Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как найти это время и расстояние от A до C?

Славеньтий [1.8K] 2 года назад

Лодка находится в точке Q озера, отстоящей от ближайшей

точки A на берегу на 6 км. Лодочник должен попасть в точку B,

находящуюся на берегу на расстоянии 11 км от A. Скорость лодки

3 км ч, скорость ходьбы лодочника по берегу

5 км ч. Лодочник

подсчитал, что если он сперва доплывет до точки C, которая

находится между A и B, а затем сразу же пешком направится в

точку B, то на путь от Q до B он потратит наименьшее время.

Найдите это время и расстояние от A до C, считая, что лодка

движется прямолинейно и берег озера – прямая линия.

бонус за лучший ответ (выдан): 15 кредитов
категория: образование
cosmopolit­a [250]
Однозначного ответа на этот вопрос быть не может, потому, что C может быть где угодно, в том числе в точке Q.  2 года назад
Славеньтий [1.8K]
Должно два или одно из двух значений получится 4,5 и 3,8.  2 года назад
cosmopolit­a [250]
О как. Ну что же, удачи в поиске методом тыка.  2 года назад
комментировать
2

Фраза "Лодка находится в точке Q озера, отстоящей от ближайшей точки A на берегу на 6 км" означает, что прямая QA перпендикулярна к линии берега. Тогда точки А, Q и С образуют прямоугольный треугольник. Пусть точка С находится на расстоянии х км от А. Тогда расстояние QС, которое нужно проплыть, равно √(x^2 + 36), на это потребуется время t1 = √(x^2 + 36)/3 часов. Расстояние СВ равно (11 - х) км, а время на его прохождение t2 = (11 - х)/5 часов. Очевидно, что общее время t = t1 + t2 = √(x^2 + 36)/3 + (11 - х)/5. Т.е. нужно найти минимум функции

t = √(x^2 + 36)/3 + (11 - х)/5.

Находим производную t' = (√(x^2 + 36)/3 + (11 - х)/5)' = ((√(x^2 + 36)/3)' + ((11 - х)/5))'=

(√(x^2 + 36))'/3 + (11 - х)'/5 = (√(x^2 + 36))'/3 + (0 - x'/5) = (√(x^2 + 36))'/3 - 1/5 =

(x^2 + 36)'/(3*2√(x^2 + 36)) - 1/5 = ((x^2)' + 0)/(6√(x^2 + 36)) - 1/5 =2x/(6√(x^2 + 36)) - 1/5 = x/(3√(x^2 + 36)) - 1/5 и приравниваем её нулю.

x/(3√(x^2 + 36)) - 1/5 = 0;

x/(3√(x^2 + 36)) = 1/5;

5x = 3√(x^2 + 36);

25x^2 = 9x^2 + 224;

16x^2 = 224;

x^2=14.

Итак, расстояние АС=√14 м, а время t = √(14 + 36)/3 + (11 - √14)/5 часов.

Почему-то ответ получился некрасивый, "корявый". Может быть он и в самом деле такой, а может быть я что-то напутал при выкладках. Я уже устал и проверять не хочется, проверьте внимательно сами, но за алгоритм я ручаюсь.

Так и есть. Умножая 9 на 36 вместо 324 "получил" 224. Исправляю.

16x^2 = 324

x^2=81/4;

x=9/2=4,5 м. Тогда расстояние QC=7,5 км, Время на лодке 7,5/3=2,5 часа, расстояние СВ 6,5 км, время "пешком" 1,3 часа, суммарное время 3,8 часа.

система выбрала этот ответ лучшим
cosmopolit­a [250]
Увы и ах, алогично подходить к вопросу я не научился. Из неопределенности следует все, что угодно. А тут нужно готовое подогнать к желаемому.  2 года назад
Rafail [135K]
Я не пойму, чего Вы хотите? Вам просто завидно, что Вы лично, не умеете решать подобные задачи?  2 года назад
cosmopolit­a [250]
О да, я завидую всем и вся.  2 года назад
АнирамМир [6.3K]
Ваше решение верное.  2 года назад
комментировать
1

Скорость лодки = 3км.ч

Скорость лодочника = 5 км.ч

Путь от A до Q лодочнику пришлось бы идти пешком, тогда:

6:5 = 1.2 часа

Весь путь от A до B составляет 11 км, а путь от A до Q 6 км, тогда:

11-6=5км (путь QB)

НО

Мы не знаем где находится С!

ОТВЕТ: нет решений

0

Если всё движение прямолинейно, зачем лодочнику идти к лодке и плыть на ней? Пусть идёт пешком от первоначальной точки к конечной. 11 км при скорости 5 км/час, он пройдёт за 2 часа и 12 минут.

Rafail [135K]
А почему Вы решили, что в исходном положении герой нашего романа, т.е. лодочник находится на берегу в пункте А? Автор задачи (не автор вопроса, а именно задачи, так как условие задачи автор вопроса не сам придумал, а переписал из какого-то задачника) забыл упомянуть, что изначально лодочник сидит лодке, которая находится в точке в озере, на расстоянии 6 км от берега, т.е. в точке Q.  2 года назад
Ира люблю длинные вопросы и... [219K]
Если в машинном коде нет вводных данных или они не корректны, ЭВМ зависнет или попадёт в бесконечный цикл. Мозгу человека проще. Он додумывает несуществующие условия. Автор вопроса забыл упомянуть?! А я беру то, что мне нравится. Те данные, на которые предположительно автор намекает. А вы его не оправдывайте. Если бы он в вопросе предоставил картинку на которой видно, что лодочник сидит в лодке, то и ответы были бы другими.  2 года назад
комментировать
0

Вопрос в том, где должна быть точка С, чтобы лодочник потратил меньше времени. Точка С находится на точке В, чтобы ему не пришлось идти ещё пешком.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация