Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить китайскую задачу про квадрат?

вопрос закрыт
Master-Margarita [77.9K] 8 месяцев назад

Как найти площадь оставшейся части квадрата?

Задача для китайских школьников 4 класса.

bezdelnik [30.4K]
Из какого источника эта задача, каков оригинальны перевод ? эта задача уже встречалась на этом сайте и там был дан ответ что эта площадь равна 28.  8 месяцев назад
комментировать
2

Ой, могу предложить как минимум 3 варианта решения, правда первые два из них очень похожи ( и я не очень уверен, что они математически верны :-( но тем не менее, результаты получились одинаковые ;-)

Для начала, обозначим части квадрата буквами А, В, С и D, по часовой стрелке начиная с левой нижней части. Соответственно, площади частей А = 16, В = 20, С = 32 и площадь части D нужно найти.

задача площадь фигуры


1 вариант решения:

D = A + ( C - B ) = 16 + ( 32 - 20 ) = 16 + 12 = 28


2 вариант решения:

D = C - ( B - A ) = 32 - ( 20 - 16 ) = 32 - 4 = 28


3 вариант решения:

сумма площадей фигур, лежащих на одной диагонали этого квадрата, равна сумме площадей фигур лежащих на другой диагонали этого же квадрата, а именно

A + C = B + D

соответственно, D = A + C - B = 16 + 32 - 20 = 28

Насчёт утверждения в третьем варианте решения: есть ли какая-то теорема подтверждающая его правоту, я не знаю, но доказать смогу ;-)

1

Из рисунка очевидно что оставшаяся синяя часть квадрата значительно меньше расположенной выше части , которая равна 32 квадратным сантиметрам, следовательно синяя часть должна быть меньше 32. Более верный ответ 28.

0

Если стороны квадрата равны целому числу см то площадь квадрата равна (2х)²=4*x²

три имеющихся части равны 16+20+32=68 см²

х не может быть меньше 5 (площадь всего квадрату станет меньше 68 см²)

если х=5 то площадь равна 100, а площадь оставшейся части равна 100-68=32см²

при других значениях х оставшаяся часть будет слишком большой.

площадь оставшейся части равна 32 см²

Инкогнито
 Неверно.  7 месяцев назад
комментировать
0

Самое главное это догадаться разбить данные фигуры на треугольники.

Далее мы смотрим, что площади некоторых треугольников оказываются равны, обозначаем их за a, b, c и d.

Площадь желтой и красной фигуры: a + b + c + d.

Площадь зеленой и синей фигуры: a + b + c + d.

То есть, они одинаковы.

Поэтому 20 + х = 16 + 32. Отсюда х = 48 - 20 = 28 кв. см.

0

Задача для четвертого класса. Поэтому сторона квадрата делится нацело на 2.

Сумма площадей трех известных частей - 20+32+16 = 68.

Ближайшее число, удовлетворяющее условию - 10, т.к 8**2=64<68.

Общая площадь квадрата - 100.

Площадь четвертой части - 32.

Инкогнито
 Неверно.  7 месяцев назад
комментировать
0

Это частный случай устной задачи для русских школьников.

Вопрос закрыт, так как является дубликатом вопроса "Какая площадь заштрихованной части?"
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID