Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Существует ли число которое делится на 2014?

alex76 [9.6K] 4 года назад

Существует ли число которое делится на 2014 и сумма чисел которого равна 2014?

il63 [149K]
Что значит "сумма чисел которого равна 2014"? Нужно число разбить как-то на числа? Или имеется в виду сумма цифр?  4 года назад
комментировать
1

Если попытаться число 2014 разделить на 9, то получим в ответе 223 и в остатке останется 7. Это значит, что если к цифре 7 приписать справа 223 девятки, то получим наименьшее число, сумма цифр которого равна 2014. Но этого недостаточно, потому что полученное число (очень большое) не будет делиться на 2014. А если это большое число умножить на 2014, то новое (еще большее число) будет делиться на 2014, но сумма цифр в нем уже будет другой. Значит ли это, что задача не имеет решения? Или в рассуждении ошибка?

система выбрала этот ответ лучшим
1

Существует множество чисел, даже "бесконечное", удовлетворяющих условию задачи. Для их поиска, можно использовать интересное свойство – любое периодическое число, сколько угодно длинное, кратно своим периодам без остатка. Например, 123123123 делится на 123 нацело, так же как и 246246246. Принцип думаю понятен.

Найдём, перебором, самое короткое периодическое число с нужной суммой цифр. Оно будет состоять из более 224 знаков. Ниже комплект из 264:

859978859978...85997­8199386/2014

(8.59978860e+263)/20­14=

=4.27000427e+260. – После деления получилось целое число с суммой цифр 2014. Таких комбинаций можно найти немало, тем более если к делимому добавлять сколько угодно нулей в конце.

1

Делители числа 2014 это 2,19,53.Выпишем числа кратные 2014 а рядом,в скобках,суммы цифр.4028(14),6042(1­2),8056(19),10070(8)И­,к примеру,число 8056...8056(группа цифр 8056 записанная 2*53=106 раз) будет делиться на 2014 и сумма цифр этого числа равна 2014.Ответ(например)­-805680568056....8056

0

Число, сумма чисел которого равна 2014, очень большое. Такое число, написанное в одну строчку будет иметь длину порядка 4850 мм.Чтобы Сумма цифр в числе 2014 всего 7. Чтобы в искомом числе сумма цифр была 2014 надо 7 возвести в степень Х чтобы получилось 2014 получается уравнение: 7^X=2014. 7^3=343, 7^4=2401, следовательно задача не имеет целочисленного ответа.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация