Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Сколько решений у задачи: подставить цифры вместо звёздоек * + *=**?

vdtest [17.2K] 2 года назад

Сколько решений имеет задача:в выражении *+*=** подставить цифры вместо звёздочек, так чтобы получилось верное равенство?

Какие решения имеет задача: в выражении *+*=** подставить цифры вместо звёздочек, так чтобы получилось верное равенство?

1

Чтобы в результате сложения двух однозначных чисел получилось число большее или равное 10,к 1 можно прибавить одно число-9,к 2-2 числа-8 и 9. и так далее.(к 0 прибавить нечего)Имеем ,в результате арифметическую прогрессию 1,2,3,4....9.Сумма 9 членов этой прогрессии равна (1+9)*9/2=45.Ответ -45 двузначных чисел.

система выбрала этот ответ лучшим
0

У этой задачи в в десятичной системе счисления всего 45 решений.

Вот эти решения:

  1. 1+9=10
  2. 2+8=10
  3. 2+9=11
  4. 3+7=10
  5. 3+8=11
  6. 3+9=12
  7. 4+6=10
  8. 4+7=11
  9. 4+8=12
  10. 4+9=13
  11. 5+5=10
  12. 5+6=11
  13. 5+7=12
  14. 5+8=13
  15. 5+9=14
  16. 6+4=10
  17. 6+5=11
  18. 6+6=12
  19. 6+7=13
  20. 6+8=14
  21. 6+9=15
  22. 7+3=10
  23. 7+4=11
  24. 7+5=12
  25. 7+6=13
  26. 7+7=14
  27. 7+8=15
  28. 7+9=16
  29. 8+2=10
  30. 8+3=11
  31. 8+4=12
  32. 8+5=13
  33. 8+6=14
  34. 8+7=15
  35. 8+8=16
  36. 8+9=17
  37. 9+1=10
  38. 9+2=11
  39. 9+3=12
  40. 9+4=13
  41. 9+5=14
  42. 9+6=15
  43. 9+7=16
  44. 9+8=17
  45. 9+9=18
0

Рисуем табличку где по вертикали и по горизонтали будут цифры от 0 до 9. Заполняем ее используя сложения цифр в строках и столбцах. В верхней строке все числа будут однозначными, во второй первые 9 будут однозначные, а последнее двузначным и так далее пока в последней, десятой, строке первая будет однозначной, а остальные двузначные. Итого получится 55 однозначных и 45 двузначных чисел

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID