Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как записать число 2018, чтобы получилось число кратное 24 (задача)?

Master-Margarita [77.4K] 8 месяцев назад

Задача по математике.

Запишите число 2018. Припишите к нему справа и слева по одной цифре так, чтобы получилось число кратное 24, укажите все возможные варианты.

1

Действительно, число 24 = 3 * 8, и начнём определять,начиная с деления на число 8. А для этого необходимо и достаточно, чтобы последнее справа число из трёх крайних цифр делилось на 8. То есть после числа 2018 будет стоять число 4, так ка число 184 кратно 8. Других вариантов , кроме числа 4 быть не может, так как при добавлении 4 + 8 = 12, слева получится цифра не 8, а 1.

1) Итак: 20184. Далее дописываем цифры слева, перед числом 20184.

2) Используем признак деления на 3: сумма всех цифр должна быть кратна числу 3.

Суммируем: 2 + 0 + 1 + 8 + 4 = 15, а число 15 уже кратно числу 3. То есть число 20184 уже ответ задачи. А добавление слева чисел, кратных 3, таких ка 3, 6, и 9, только увеличит число вариантов ответа.

Числа: 20184; 320184; 620184; 920184 кратны 24.

1

Если число делится на 24, то оно делится на 3 и 8.Признак делимости на 3 всем известен,признак делимости на 8- нужно чтобы число оканчивались на 000 или число. образованное тремя последними цифрами делилось на 8.У нас -2018, к двум последним цифрам 18 можно приписать только цифру 4, получится число 184 делящееся на 8.Теперь какие цифры можно приписать впереди ? Запишем его в виде *20184.Получается (*+2+0+1+8+4) должно делиться на 3, или (*+15) должно делиться на 3.Отсюда *=0,3,6,9. И ответ- наши числа-020184,320184,­620184,920184

1

Всего четыре варианта:

  1. 020184/24=841(слева дописываем ноль, справа четыре)
  2. 320184/24=13341(слев­а дописываем тройку, справа четверку)
  3. 620184/24=25841(слев­а дописываем шестерку, справа цифру четыре)
  4. 920184/24=38341(слев­а дописываем цифру девять,а справа цифру четыре)
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID