Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Олимпиада по математике "Заврики" 3 класс "Бой часов", какой ответ?

EAMM [142K] более года назад

2

Так как одни часы бьют через каждые две минуты, а другие через каждые три минуты, когда удары совпадают, то слышится как один удар, тогда надо выписать числа по порядку, которые делятся на два и на три: 2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14 и так далее. После первого одновременного удара будет удар:

1.через 2 секунды (первые часы);

2.через 3 секунды (вторые часы);

3.через 4 секунды (первые часы);

4.через 6 секунд (первые и вторые одновременно);

5.через 8 секунд (первые часы);

6.через 9 секунд (вторые часы);

7.через 10 секунд (первые часы);

8.через 12 секунд (первые и вторые одновременно) - прозвучал последний восьмой совместный бой часов перед девятым ударом.

Ответ: 12 секунд между первым и девятым ударами.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Первые часы бьют через 2 секунды: 0, 2, 4, 6, 8,10,12...

Вторые часы бьют через 3 секунды: 0, 3, 6, 9, 12...

Совпадающие по времени удары слышатся как один, это происходит в начале 0сек., в 6 сек. и в 12 секунд, итого 3 удара.

Несовпадающие удары считаем отдельно: в 2сек, в 4сек, в 8 сек и в 10 сек (для первых часов) и в 3 сек, в 9сек (для вторых часов). Итого 6 ударов.

Таким образом на 9 ударов понадобится 12 секунд.

0

Решение:

1 Часы: 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16 и так далее.

2 Часы: 3, 6, 9, 12, 15, 18 и так далее.

Отсчет начинается, когда часы бьют одновременно. Значит, ищем первое число, которое делится на 2 и 3. Это число 6.

6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18 - 9 ударов.

18 секунд - последний удар.

6 секунд - первый удар.

Получаем: 18 - 6 = 12 секунд.

Ответ: 12 секунд.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID