Как можно замаскировать черную нитку на белой ткани?

Можно было сразу шить двумя нитками, белой и чёрной так, чтобы всё совпадало. Это делается двумя иголками с перехлёстом ниток как у швейной машинки.

Но если уже всё зашито, то можно аккуратно отбелить чёрные нитки, вылезшие на белую сторону вон хоть перекисью водорода. Ну если не получается просто так, то применить можно метод, который популярен был для выведения чернил и печатей (марганцовка, уксус, перекись).