Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Какой алгоритм решения задач на переливание?

Piz [5.1K] более года назад

Задачи из олимпиад по математике.

Есть какие то принципы их решения?

1

Думаю, в силу особенностей подобных задач некого общего алгоритма их решения не существует.

Мне кажется, нужно проанализировать всевозможные суммы и разности объёмов всех сосудов в различных их комбинациях, а уже потом из полученного набора ответов искать нужную последовательность действий.

система выбрала этот ответ лучшим
1

В большинстве случаев, мне кажется, при решении подразумевается использование разности объемов сосудов.

Например:

Задача 1:

Можно ли имея два сосуда емкостью 3 и 5 л, набрать из водопроводного крана 4 л воды?

Решение:

Набрать 5л, перелить в 3литровое, остаётся 2 л, переливаем в пустое 3 литровое. Набираем 5 л и отличаем в 3литровое(в котором 2 л). В итоге останется 4 л.

То есть 4л=5л-(3л-(5л-3л)

Задача 2:

Имеем бочонок пива и две кружки 3 и 5 пинт.

Как налить в кружки ровно по 1 пинте пива?

Решение:

При решении подобной задачи нужно использовать бочонок как переходный сосуд с большим, но неизвестным объемом. В одной кружке получить 1 л легко, а о второй кружке нужно подумать заранее.

Из бочки наполним кружки 5 и 3 л, опустошим бочонок. Всего осталось 8 л пива, их перельем в пустой бочонок. Нальем из бочонка в 3литровую кружку, оттуда в 5литровую кружку, снова наполним 3литровую, перельем в 5литровую остался 1 л, их можно вылить. Останется всего 7 л перельем в бочку

7л=8-(3-(5-3))

Далее осталось путем аналогичных переливания получить 1 л в 3литровой кружке

1 л = 3-(5-3)

Остаток 6 л соберём в бочке и наполним 5литровую. Выльем 5 л и в бочке оставшийся 1 л нальём в 5литровую кружку.

1 л = 6-5

Вывод:для решения необходимо использовать разности объемов.

Для удобства описания решения можно использовать схемы и таблицы.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID