Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Периметр геометрической фигуры по координатам вершин - как найти?

Ксарфакс [95.8K] 1 неделю назад

Как находить периметр геометрических фигур (треугольник, четырёхугольник, многоугольник) по известным координатам вершин?

Какая формула должна использоваться?

2

Так как координаты вершин нам известны, то, для нахождения периметра, остаётся просто вычислить длину каждой стороны и сложить их.

Длина отрезка вычисляется так:

l=sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2);

Важно: вычитаем всегда начало из конца.

Нахождение на примере:

Найдём длины всех трёх сторон и сложим.

AB=sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)=sqrt((12 - 1)^2 + ((-5) - 8)^2)=sqrt(121 + 169)=sqrt(290);

BC=sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)=sqrt((-2 - 12)^2 + (1 - -(5))^2)=sqrt(196 + 36)=sqrt(232);

CA=sqrt((1 - (-2))^2 + (8 - 1)^2)=sqrt(9 + 49)=sqrt(58);

Далее просто складываем полученные результаты:

P=AB+BC+CA;

Ну вот и всё, так просто находится периметр по заданным координатам(для любой фигуры).

P.s извиняюсь за плохо подобранные координаты.

1

Периметр любого многоугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Значит задача сводится к нахождению длины отрезка по координатам его концов.

А это известная формула из курса геометрии основной школы. Итак, длина отрезка d = sqrt(x2^2 - x1^2) + (y2^2 - y1^2), х1 и у1 координаты начала, х2,у2 - координаты конца отрезка.

Таким образом находим длины всех сторон многоугольника и суммируем эти значения.

0

Формула для вычисления длины стороны АВ по известным координатам:

Аналогичным образом высчитываются остальные стороны, а затем полученные величины суммируются.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID