Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

На какое целое положительное число надо разделить 180, чтобы остаток (см)?

bezdelnik [27.8K] 2 недели назад

чтобы остаток составлял 25% частного.

4

Для начала, нужно вспомнить школу:

  • делимое - то число, которое делят, здесь оно равно 180;
  • делитель - то число, на которое делят, его нужно найти, причем известно, что при делении образуется остаток;
  • частное - число, которое получается в процессе деления.

Так как остаток составляет 25%, т. е. четверть от частного, то это самое частное должно делиться на 4 без остатка - т. е. оно равно 4, 8, 12 и др., а остаток, соответственно, тогда может быть равен 1, 2, 3 и др. При этом нечетные остатки сразу отбрасываем - с ними 180 никак не получится.

Наименьшее возможное частное равно 8, следовательно, искомый делитель меньше 22 (180 / 8 равно 22,5). При этом, если разделить без остатка, с получением десятичной дроби, то десятичная часть должна быть равна 0,25. Так как 180 / 8 = 22,5, то логично предположить, что нам нужно число в 2 раза больше для получения требуемого результата: 180 / 16 = 11,25, или же:

16 * 11 + 4 = 180.

Т. е. делимое - 180, делитель - 11, частное - 16, остаток - 4.

Ответ: 11.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
5

Хм, пока не знаю получится ли решить без перебора.

Допустим в нашем случае Х - делитель ( собственно, это число нам и надо будет найти ), У - частное, ну, а т.к. есть ещё и остаток от деления, равный 25% от частного, то он будет равен У/4. И кстати, получается, что само число У должно делиться на 4 без остатка, то бишь У кратно 4. И ещё один момент, У/4 < Х - остаток от деления должен быть меньше делителя.

Теперь пробуем составить уравнение.

У меня получилось такое:

( 180 - У/4 ) / Х = У

180 - У/4 = ХУ

ХУ + У/4 = 180

У( Х + 1/4 ) = 180

У ( 4Х + 1 ) / 4 = 180

( 4Х + 1 ) У/4 = 180

( 4Х + 1 ) У = 4*180 ( здесь хорошо бы разложить 180 на простые множители )

( 4Х + 1 ) У = 2*2*2*2*3*3*5

Теперь можем обратить внимание на первый множитель ( 4Х + 1 ) - это явно нечётное число, а значит не делится ни на 2, ни тем более на 4, следовательно, все двойки справа являются множителями числа У ( т.е. У кратно 16 ).

Тогда множитель

( 4Х + 1 ) = 3

либо ( 4Х + 1 ) = 5

либо ( 4Х + 1 ) = 3*3 = 9

либо ( 4Х + 1 ) = 3*5 = 15

либо ( 4Х + 1 ) = 3*3*5 = 45

Первый и четвертый варианты можно отбросить потому, что в этих случаях число Х получится не целым ( соответственно, 0.5 и 6.5 )

Во втором случае при ( 4Х + 1 ) = 5

4Х = 4

Х = 1 ( этот вариант не подходит, т.к. при этом и частное будет равно делимому, и остаток от деления будет равен 0, да и условие У/4 < Х не выполняется )

В третьем случае ( 4Х + 1 ) = 9

4Х = 8

Х = 2 ( этот вариант тоже не подходит, т.к. остаток от деления будет равен 0 и условие У/4 < Х не выполняется )

В пятом же случае ( 4Х + 1 ) = 45

4Х = 44

Х = 11 - это и есть искомое целое положительное.

Найдём частное от деления 108 на найденный Х:

У = 180/11 = 16 и 4 в остатке. Остаток умножаем на 4: 4 * 4 = 16 - результат равен частному.

Пы.Сы. Корявенькая формулировка, по-моему, получилась ( уж, не знаю, как было в оригинале ): "чтобы остаток составлял 25% частного"

1

Разделить нужно на 11.

180:11=16 (ост 4)

4 = 25% от 16.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID