Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

В двузначном числе цифры поменяли местами и оно увеличилось... Как решить?

Sadness [4.6K] 3 недели назад

В двузначном числе цифры поменяли местами и оно увеличилось в 4,5 раза. Какое число было исходным? Как решить?

3

Решение:

Так как число двухзначное, то разбиваем x и y на десятки и единицы.

x*10+y=двухзначное число;

Двухзначное число увеличилось в 4.5 раза, после того, как поменяли местами x и y, значит, имеем право приравнять два двухзначных числа, увеличив первое в 4.5 раза:

4.5(x*10+y)=y*10+x;

45x+4.5y=10y+x;

44x=5.5y|:5.5;

y=8x;

Можно подставить полученный результат в уравнение, а можно додумать логически:

Если подставить в уравнение, мы получим: 81x=81x, а значит x=1.

Если додумать, x не может быть целым числом больше 1, иначе y-двухзначное число.

Ответ:

18 было исходным числом;

1

Здесь можно просто подобрать числа.Так как и меньшее и большее числа двузначные то первая цифра меньшего числа либо 1,либо 2.Цифры 3,4.. и тд не подходят,так как даже 30 если умножить на 4,5 то получим 135 .Допустим первая цифра в меньшем числе 2.Тогда умножив такое меньшее число (20,21 и тд. ) на 4,5 получим число большее или равное 90,что означает что первая цифра в большем числе (а,следовательно и вторая цифра в меньшем числе)-это 9.То есть имеем меньшее число 29.Оно нам не подходит,так как 29*4,5>100.Значит первая цифра в меньшем числе-1.Какая же вторая цифра ? Умножим меньшее число ( 10,12,13,14..) на 4,5 получим число большее или равное 45.Это означает что вторая цифра 4,5...9.И ещё- эта цифра чётная.Если исходное число,например 17(с нечётной второй цифрой) то при умножении такого числа на 4,5 получается дробное число( как пример, 17*4,5=76,5).Остаютс­я варианты меньшего числа 14,16,18.Соответстве­нные варианты больших чисел 41,61,81.Пары 14-41,16-61 не подходят потому что 41,61-не делятся на 4,5.Остаётся пара 18-81.Всё то что я написал можно сообразить в уме -максимум за пару минут.Излагал же ход рассуждений гораздо больше

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID