Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как найти числа если над ними выполнили действия и получилось 243 (см.)?

bezdelnik [28.5K] 2 месяца назад

Над двумя целыми положительными числами выполнили следующие 4 действия: 1)числа сложили, 2)вычли из большего меньшее, 3)перемножили. 4)разделили большее на меньшее.

bezdelnik [28.5K]
Все полученные результаты сложили и получилось число 243  2 месяца назад
комментировать
2

Пусть наши числа х и у( х>y для определённости ).Имеем выражение: (х+у)+(х-у)+ху+х/у=2­43.Здесь ,и это важно,х/у-целое число.Далее решаем: 2ху+ху^2+x=243y или х(у^2+2y+1)=243y или (x/у)*(у+1)^2)=243.Р­ассмотрим все сомножители числа 243.Возможны варианты.1*243=243 или 3*81=243 или 9*27=243 или 27*9=243 или 81*3=243 или 243*1=243.Проверим варианты (х/у)=1 или 3 или 9 или 27 или 81 или 243.Соответственно (у+1)^2=243 или 81 или 27 или 9 или 3 или 1.Из второго выражения,то есть (у+1)^2 найдём значение у.Извлечь квадратный корень,чтобы получилось целое число можно только из числа 81.Корень из 81=9,то есть у+1=9 или просто у=8,соответственно х/у=3,а просто х=24.Ответ-наши числа 24 и 8.Проверка (24+8)+(24-8)+24*8+(­24/8)=32+16+192+3=243­.

система выбрала этот ответ лучшим
Евгений трохов [19.9K]
Как замечено было в личном сообщении адресованном мне,что у меня пропущен вариант (y+1)^2=9.Из 9 корень нацело тоже извлекается.Извините­,просмотрел.у+1=3,от­сюда у=2.Далее х/у=27.Отсюда х=54.Ещё вариант чисел,удовлетворяющи­х условию задачи 2 и 54.Проверка (54+2)+(54-2)+54*2+(­54/2)=108+108+16=243­.  4 недели назад
комментировать
0

Большее число равно 243, а меньшее число - это любое целое положительное число меньше 243. Например, пусть это будет число 10. 1)складываем числа 243 и 10, получим 253. 2) вычитаем из 253 10, получим 243. 3) перемножаем 243 и 10, получим 2430. 4) разделим 2430 на 10, получим 243.

bezdelnik [28.5K]
Все действия выполняют с исходными числами, поэтому второе действие для вашего случая должно быть 243-10=233 и т.д.  2 месяца назад
bezdelnik [28.5K]
Все действия выполняют над искомыми числами и результаты складывают и получают число 243. Для вашего ответа это будет 253+233+2430+24,3=29­40,3, а не 243.  2 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID