Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Здача На АЦП подаётся сигнал?

ELeX [1.6K] 2 недели назад

На АЦП подаётся синусоида U(t)=3 sin 12560 t какими параметрами должен обладать, АЦП что бы на выходе не было искажений сигнала?

4

В АЦП происходит два преобразования аналогового сигнала: квантование по уровню и дискретизация по времени..

Первое определяет точность воспроизведения амплитуды сигнала и задаётся величиной кванта сигнала.. При этом чем меньше квант, тем точнее воспроизведение сигнала, но тогда нужна большая разрядность n, которая определяется соотношением A=(2)^n и точностью..

В данной задаче не определена точность сигнала, на основе которой и определяется разрядность АЦП..

С точки зрения временной дискретизации важный параметр - это тактовая частота дискретного сигнала, для того, чтобы сигнал не имел искажений по теореме Котельникова частота тактового цифрового сигнала должна быть больше в два раза высшей частоты в спектре аналогового сигнала, подвергающемуся оцифровке..

В задаче дана только одна гармоника с круговой частотой 2пf=12560 или примерно 2 кГц..

Значит тактовая частота при АЦП должна быть 4 кГц..

В реальных случаях перед подачей сигнала на АЦП его сначала отфильтровывают на ФНЧ для ограничения спектра во избежания искажений после АЦП..

2

Во-первых. Сигнал U(t)=3 sin 12560 t - не существует. Существует, например, сигнал U(t)=3 В sin(12560 Гц t). Или какой-нибудь другой, в зависимости от единиц измерений.

Во-вторых. Выходной сигнал АЦП ВСЕГДА представляет собой искажённый входной сигнал.

В-третьих. По теореме Котельникова (на Западе - по теореме Найквиста) спектр выходного сигнала АЦП будет совпадать со спектром входного сигнала (до некоторой границы) в случае, если частота дискретизации АЦП будет не меньше, чем удвоенная верхняя граничная частота входного сигнала. Поскольку входной сигнал имеет только одну частоту - 12560/(2pi) = 1998,986 Гц, получаем требование: частота дискретизации АЦП должна быть не менее 3997,972 Гц (или >= 4 кГц). В этом случае спектры будут совпадать до 1998,986 Гц, дальше у спектра исходного сигнала чистый 0, а у спектра сигнала АЦП - периодическое продолжение.

simpl [65.7K]
Как раз сигнала "U(t)=3 В sin(12560 Гц t)" не существует..
Во-первых в формулах не ставят размерность, размерность указывают в пояснениях величин, при этом размерность ставится в квадратных скобках, например "U [В] - амплитуда гармонического колебания", иногда размерность пишут после определения, например "U - амплитуда гармонического колебания, В"..
Во-вторых круговая частота имеет размерность вовсе не Гц (Герц), а рад/сек..
А в третьих в указанной гармонике указана просто амплитуда со значением 3, при этом не указано что это ток или напряжение, не указано дробная эта величина или нет, например 3 мВ или 3 мкА..
К чему додумывать чего-то и давать не грамотные пояснения?:/..
 2 недели назад
ELeX [1.6K]
Здрасьте, увидив некоторые противоречия обратился к преподу, давшего задание, он дополнил его следующими ремарками, по условию А=3 В, f=2 кГц, сигма=2Пf, думаю Вы, и Михаи­л Белод­едов правы, U(t) это напряжение, амплитуда указана от 3 до -3, а частота АЦП, сигма=2Пf говорит, что 6,28*2000 Гц= 12560, значит "частота дискретизации АЦП должна быть не менее 3997,972 Гц (или >= 4 кГц)" То есть частота АЦП должна быть выше в 2 раза.  2 недели назад
simpl [65.7K]
Здрсьте..
Вообще-то в моём ответе за час за Белодедова было всё указано, что частота дискретизации должна быть не менее 4 кГц..
"Препод", ELeX, же ваш не дал кроме того допустимую ошибку при преобразовании АЦП..
А это задаёт разрядность АЦП, а вот Белодедов про это тоже не написал..
Разрядность - важнейшая величина АЦП..
Вот так вот..
 2 недели назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID