Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если (см)?

Zolotynka [285K] более месяца назад

цифры в записи числа не повторяются? Объясните.

**

Сколько четырехзначных чисел можно составить из нечетных цифр, если цифры в записи числа не повторяются?

**

Задание по математике

категория: образование
2

Поясним условие задачи. Требуется найти четырехзначные числа вида АВСD, в которых все цифры составляющие число разные и при этом нечетные.

Сколько у нас есть нечетных цифр? Оказывается всего пять, это 1, 3, 5, 7, 9.

В комбинаторике наверняка есть формула по которой можно легко подсчитать число комбинаций этих цифр, но можно и просто порассуждать.

мы можем составить четырехзначное число из комбинаций цифр: 1357, 1359, 1379, 1579, 3579. То есть имеем всего пять наборов цифр. Но для каждого набора возможно несколько вариантов расположения цифр в числе, например 1357, 1375, 1537, 1573, 1735 и так далее. Количество таких комбинаций определяется факториалом: N=Х! То есть для каждого набора мы имеем 24 возможных комбинации цифр, 24 различных числа. 4!=1*2*3*4=24.

Раз у нас 5 наборов, то всего получается 24*5=120 таких чисел.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

Задача из области комбинаторики и, если я ничего не путаю, решением ее будет число возможных размещений (имеет значение не только используемая цифра, но и ее место в четырехзначном числе) из 5 (количество нечетных цифр) по 4 (количество цифр в числе). Число размещений можно найти по формуле:

где n - общее число элементов,

k - число элементов в выборке.

Для нашего случая имеем n=5 и k=4:

A = 5! / (5-4)! = 120 / 1 = 120.

Ответ: из нечетных цифр можно составить 120 разных четырехзначных чисел.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID