Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как найти стороны прямоугольника, если известен периметр (см)?

Master-Margarita [44.7K] 1 неделю назад

Найди сторону прямоугольника если сумма двух противоположных сторон составляет 1/5 от 400 см, а периметр 200 см?

3

Периметр любого прямоугольника составляет 2а+2с. То есть сумме удвоенных произведений противоположных сторон. Кроме того, по свойствам прямоугольника известно, что у него противоположные стороны попарно равны. То есть а=а, с=с. Отсюда имеем: 2а, 2с.

По условию задачи, 2а=1/5*400. то есть 2а=80.

Подставляем 2а в формулу периметра прямоугольника: 2а+2с. Получаем 80+2с=200. Отсюда находим с: с=(200-80):2. с=60. Вот мы нашли одну сторону прямоугольника (с).

Теперь находим сторону а. При этом снова используем формулу периметра прямоугольника, подставив туда найденное значение с. Получаем:

2а+2с=200

2а+120=200

2а=200-120

2а=80

а=40

Вот мы нашли вторую сторону (а).

Итак, стороны прямоугольника равны: а=40, с=60.

Проверка:

Находим периметр, имея заданные стороны (а и с)

Р=2а+2с. Подставляем известные нам а и с. Получаем:

Р=2*40+2*60

Р=80+120

Р=200

Итак, у нас периметр получился равным 200 см., что соответсвует условиям задачи. Значит, найденные значения а и с у нас правильные. а=40, с=60

2

решение:

1) сначала можем найти сколько равна сумма двух противоположных сторон прямоугольника (в + д):

400 * 1/5 = 80 (см)

2) зная периметр, можем найти сумму двух других противоположных сторон прямоугольника (а + с):

200 - 80 = 120 (см)

3) так как в прямоугольнике противоположные стороны равны, можем найти сколько они см:

80 / 2 = 40 (см)

120 / 2 = 60 (см)

Ответ: прямоугольник имеет стороны равные 40 см; 60 см; 40 см; 60 см

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID