Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Измерения куба соответственно увеличили в 2, 4, и 8 раз. Как решить задачу?

Master-Margarita [59.7K] 3 месяца назад

Измерения куба увеличили соответственно в 2 раза, в 4 раза и в 8 раз и получили прямоугольный параллелепипед. Во сколько раз объем прямоугольного параллелепипеда больше объема куба?

2

Если вкратце, то в 64 раза.

А для примера. возьмем куб со сторонами равными 1. Его объем равен 1.

В конечном параллелепипеде стороны будут равны 2, 4 и 8. Произведение длины сторон и даст объем. 2*4*8=64, что в 64 раза больше первоначального объема.

И даже если размеры первоначального куба будут иными, разница соотношений объемов между кубом и параллелепипедом не изменится.

2

Обозначим длину, ширину и высоту куба х. Тогда его объем будет равен х^3.

Когда измерения увеличили так, как указано в условии, они соответственно стали равны: 2х, 4х и 8х. Объем получившегося параллелепипеда будет равен 2х *4х*8х=64х^3.

64х^3 : х^3=64

Объем параллелепипеда в 64 раза больше объема куба.

1

Если бы одно измерение куба увеличили в два раза, не меняя остальные, то его объем увеличился бы в два раза. Теперь, если увеличить измерение уже получившегося куба в 4 раза, то его объем увеличиться также в 4 раза, а относительно исходного куба в 2 х 4 = 8 раз. Теперь, если увеличить измерение вновь полученного куба в 8 раз, то его объем увеличиться также в 8 раз, а относительно исходного куба в 8 х 8 = 64 раза.

Ответ: объем прямоугольного параллелепипеда больше объема куба в 64 раза.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID