Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как решить задачу о пятиугольнике?

Mefody66 [28K] 3 месяца назад

Нарисовали произвольный выпуклый пятиугольник.

Отметили середины сторон. Получилось 5 точек.

После этого пятиугольник стерли, остались только эти точки.

Как восстановить начальный пятиугольник?

бонус за лучший ответ (выдан): 20 кредитов
FEBUS [538]
Композиция пяти центральных симметрий относительно середин есть центральная симметрия с центром в вершине.  2 дня назад
комментировать
1

Если пятиугольник произвольный то необходимо соединить точку с двумя близ лежащими и достроить параллелограмм, через полученную вершину проводим линию параллельную отрезку соединяющему оставшиеся две точки. По обе стороны от этой точки откладываем расстояние равное параллельному отрезку и получим диагональ искомого пятиугольника. Аналогично строим остальные диагонали, концы которых будут вершинами. Для решения задачи использована теорема Вариньона.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Mefody66 [28K]
О, как! А я и не заметил сразу, что оба ответа дал один человек.
А я-то хотел написать что-то типа: Ваш ответ правильный в отличие от...
Вот мне интересно: вы в какой школе узнали про теорему Вариньона?
В обычной школе этого точно не проходят. В институте тоже.
Откуда вообще люди узнают подобные вещи?
 3 месяца назад
LiyaLik [3.3K]
В школе был замечательный учитель по геометрии, проводил дополнительные факультативы при подготовке к ЕГЭ в том числе части С, да и вообще люблю подобные задачки, хорошо развивает пространственное мышление.  3 месяца назад
Mefody66 [28K]
Кстати, я проверил - этот ответ правильный, мне его зачли. Спасибо!  3 месяца назад
комментировать
3

Необходимо соединить все 5 точек между собой - каждой точку соединяем с двумя дальними, получаем звезду, параллельно ее сторонам проводим линии через каждую точку, в результате получим исходный пятиугольник.

Mefody66 [28K]
Спасибо, интересное решение. Сейчас проверю, правильное ли оно.  3 месяца назад
LiyaLik [3.3K]
Ответ подойдет только для правильного пятиугольника. Если пятиугольник произвольный то необходимо соединить точку с двумя близ лежащими и достроить параллелограмм, через полученную вершину проводим линию параллельную отрезку соединяющему оставшиеся две точки. По обе стороны от этой точки откладываем расстояние равное параллельному отрезку и получим диагональ искомого пятиугольника. Аналогично строим остальные диагонали, концы которых будут вершинами.  3 месяца назад
Mefody66 [28K]
Оформите это в отдельный ответ, пожалуйста  3 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID