Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

За сколько суток доплывёт плот, если теплоход проходит этот же путь.. (см)?

Лесинка [14.9K] 2 месяца назад

Теплоход доплывает из Нижнего Новгорода до Астрахани за 5 суток, обратный путь он проделывает с той же собственной скоростью за 7 суток. За сколько суток из Нижнего Новгорода до Астрахани доплывет плот?

2

В данной задаче нам необходимо найти скорость течения, так как она и есть скорость плота.

Для удобства, пусть скорость теплохода Х, а скорость течения У.

Тогда с учетом того, что расстояние одно и то же, имеем:

5*(Х+У)=7*(Х-У)

5Х+5У=7Х-7У

преобразовывая далее получаем:

2Х=12У

и

Х=6У

Физический смысл данного выражения означает, что скорость теплохода в 6 раз больше скорости течения.

Значит, скорость теплохода по течению, от Нижнего Новогорода до Астрахани, равна

Х + У= 6У + У = 7У.

Принимая расстояние за единицу, получаем уравнение:

1:7У=5

У = 35

То есть плот доплывет от Нижнего Новгорода до Астрахани за 35 дней.

Nasos [19.1K]
То есть, достаточно было перемножить эти два числа, что даны в условии? И это работает для любых других условий подобного рода?  2 месяца назад
Росомаха [35.8K]
Ну да. Сутки умноженные на сутки получаем расстояние. Это же элементарно. Приняв за единицу расстояние в 1 км, за двое суток проживаем 2 км. Скорость жизни зависит от того, что берем за единицу измерения. Проще пареной репы.  2 месяца назад
Argonaut [7.6K]
Нет, это правило не работает. Если взять, например, другое количество дней, то такого совпадения уже не будет.
Например, 10 и 8 дней.
8х + 8у = 10х- 10у
2х=18у
Х=9у
1:10у=10
У=100 дней
 более месяца назад
комментировать
2

Обозначим скорость теплохода х, скорость течения у. Расстояние примем за 1. Плывя по течению, теплоход проходит расстояние за 5 суток. Имеем дробь: 1/(х+у)=5. Против течения он проплывает то же расстояние за 7 суток: 1/(х-у)=7.

Это система уравнений.

Х+у=1/5

Х-у=1/7.

Решаем систему методом сложения.

Получаем уравнение:

Х=1/5+1/7. Х=6/35. Находим у, подставляя в уравнение.

У=1/5-х. У= 1/35.

Итак, скорость течения составляет 1/35 всего расстояния в сутки. Плот пройдет все расстояние за 35 суток (1:1/35).

2

Примем весь путь за 1. Скорость теплохода по течению составляет 1/5, против течения 1/7 , разница скоростей 2/35. Разница скоростей является следствием удвоенной скорости течения реки, поэтому скорость течения реки 1/35 и плот проплывёт весь путь за 35 суток.

1

Есть наверное смысл порассуждать. Почему теплоход доплыл до Астрахани на 2 сутки быстрее, чем потратил на обратный путь до Н.Новгорода? Ясно, что эта разница в две сутки происходит из-за того, что река тоже течет с какой то скоростью. Именно из-за этого теплоход добирается вниз по течению на 1 сутки быстрее, чем против течения (7-5) /2 =1. То есть в стоячей воде теплоход добрался бы до пункта назначения за 6 суток (5+1 или 7-1). Так как по смыслу понятно, что в данном случае время и скорость взаимосвязанные величины, а именно обратно пропорциональные (чем больше скорость, тем меньше время в пути), то получается скорость течения реки в 6 раз меньше, чем скорость теплохода. Теплоход добрался за 6 суток, а плот в 6 раз больше (вместе с рекой) за 36 суток. В чем ошибка моя?

Nasos [19.1K]
Так считать нельзя. Пример.
Пусть пароход плывёт по озеру со скоростью 20км/ч и проплывает тогда 100 км за 5 часов. Запомним это число.
А теперь всё это пусть будет на реке со скоростью её течения 5 км/ч.
По течению пароход пройдёт за 100/(20+5)=4 часа, а против течения
за 100/(20-5)=6.7 часа.
Если бы мы имели эти два значения 4 часа по течению и 6.7 часа против течения, то по Вашему рассуждению заключили бы, что в озере пароход добрался бы за 4+((6.7-4)/2)=4.85 часа, однако это не так, ибо он это сделал за 5 часов.
 более месяца назад
Argonaut [7.6K]
Нет, это неверно. Опять принимаем для простоты, что скорость теплохода Х, течения У.
Уже пришли к выводу, что Х = 6У.
Так как расстояние одинаковое, то в вашем случае
S = 36дней * У (скорость течения) = 5дней * 7У (скорость теплохода + течения)
36У не равно 35У
Значит ваше предположение неверно.
 более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID