Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

На клетчатой бумаге изображены два круга (см) как решить?

Лёля Про [20.7K] 3 года назад

На клетчатой бумаге изображены два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

2

Задачи по геометрии в "клетках" встречаются и в ОГЭ и в ЕГЭ по математике, а также на ВПР.

Поэтому нужно уметь решать такие задачи по общему алгоритму.\

1) Прежде всего нужно учесть размеры клетки. В данном случае он не указан, значит размеры не влияют на решение.

2) Затем нужно уметь считать размеры фигур, в данном случае радиусы кругов. Они равны соответственно 3 и 6 клеткам (условно), то есть радиус большого круга в 2 раза больше, чем радиус меньшего круга.

3) Далее ищем то, что требуется. В данной задаче нужно найти площадь заштрихованной фигуры. Её можно найти как разность площадей большого и малого кругов (оптимальный вариант). Остается найти площадь большого круга, она в 4 раза больше площади малого круга (так как площадь пропорциональна квадрату радиуса), то есть равна 4. 4-1 =3. Ответ площадь заштрихованной фигуры равна 3 (единицу измерения не указываем, да она и не дана по условию).

система выбрала этот ответ лучшим
2

решение:

1) Мы видим по рисунку, что радиус внешнего круга равен 6 (см), а радиус внутреннего круга равен 3 (см).

2)Если радиус большего круга вдвое больше, чем радиус наименьшего круга, то площадь большего круга в четыре раза больше площади меньшего круга:

Sб = 4 * 1 = 4 (см^2)

3) Мы можем найти теперь площадь заштрихованной фигуры и она равна разности площадей кругов:

Sб - Sм

4 − 1 = 3 (см^2)

Ответ: площадь заштрихованной фигуры равна 3см^2

1

Поскольку рисунок выполнен на бумаге в клеточку, то у нас есть не только площадь меньшего круга, но и единица измерения радиуса круга - клеточка. Радиус маленького круга равен трем клеточкам, радиус большого - 6 клеточкам, мы просто считаем клеточки на рисунке. То есть радиус большого круга в два раза больше радиуса маленького.

Площадь круга находится по формуле ПиэР в квадрате: S=πR². Значит если радиус круга увеличится в два раза, то площадь круга увеличится в четыре раза. Следовательно большой круг по площади в четыре раза больше маленького, его площадь равна 4.

Но нам требуется найти площадь заштрихованной фигуры, а она равна площади большого круга за вычетом площади маленького. Получаем что площадь этой фигуры равна 4-1=3.

0

По рисунку видно, что радиус внешнего круга в два раза превышает радиус внутреннего круга: шесть клеточек - радиус внутреннего и 12 клеточек - радиус внешнего круга.

Этого вполне достаточно для дальнейших рассуждений.

Формула площади круга - "пи" х квадрат радиуса.

Значит, площадь внешнего круга, выраженная через радиус меньшего круга,такая:

"пи" х квадрат от числа (2 х r) (поскольку радиус в два раза больше), или больше в 4 раза.

Значит, площадь заштрихованной фигуры будет разницей между площадями кругов, или 4-1=3 кв.см..

0

Площадь большого круга Sб = pi*R^2 = pi*144, площадь малого круга Sм = pi*36. Площадь заштрихованной фигуры Sф = Sб - Sм = pi*144 - pi*36 = pi(144- 36) = pi*108 = 339,292... квадратных единицы. Во всех ответах до меня решения не полные, в них найдено соотношение площадей, а не площадь заштрихованной фигуры.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация