Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см (см) как решить?

Лёля Про [13.5K] более месяца назад

Две трубы, диа­мет­ры ко­то­рых равны 7 см и 24 см, тре­бу­ет­ся за­ме­нить одной, пло­щадь по­пе­реч­но­го се­че­ния ко­то­рой равна сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных. Каким дол­жен быть диа­метр новой трубы? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах

Валентина МД [21.6K]
Условие задачи не совсем правильно записано Труба имеет не просто диаметр, а внешний и внутренний диаметр и толщину стенки.  более месяца назад
комментировать
5

Для начала вычислим сумму поперечных сечений этих двух исходных труб.

Так как трубы имеют круглое сечение, то искать площади этих поперечных сечений надо по формуле площади круга: S = d² * π / 4

Тогда площадь сечения первой трубы равна S1 = 7² * π / 4 = 49 * π / 4, а

площадь сечения второй трубы S2 = 24² * π / 4 = 576 * π / 4

Из этого следует, что общая сумма сечений этих труб равна

Sоб = 49 * π / 4 + 576 * π / 4 = 625 * π / 4

Диаметр же трубы равной по площади сечения сумме сечений этих двух труб можно найти из уравнения:

D² * π / 4 = 625 * π / 4

D² = 625

D = √625

D = 25 см

Диаметр новой трубы, равной по сечению сумме пло­ща­дей по­пе­реч­ных се­че­ний двух дан­ных труб, равен 25 сантиметрам.

0

решение:

1) так как поперечное сечение трубы является окружностью, то найдем площади поперечного сечения труб по формуле:

S = π * (d^2)/4)

S1 = π * (7^2)/4

S1 = π * (49/4) - площадь поперечного сечения первой трубы;

S2 = π * (24^2 / 4)

S2 = π * (576/4) - площадь поперечного сечения второй трубы;

2) найдем суммарную площадь поперечных сечений для новой трубы:

S = S1 + S2 = π*(49/4) + π*(576/4) = π * (625/4)

3) найдем диаметр новой трубы:

S = π * (d/2)^2, отсюда выразим d:

d = 2 * √( S/π )

d = 2 * √(π*(625/4))/π)

d = 2 * √ (625/4)

d = 2 * 25/2 = 25 (см^2)

Ответ: диаметр новой трубы 25 см

0

Площадь пропорциональна квадрату линейного размера. Поэтому сумма квадратов 7 и 24 должна равняться квадрату искомого диаметра. Отсюда ясно, что это 25 см

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID