Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Теплоход проходит по течению реки 280 км (см) Как решить задачу?

Master-Margarita [82.5K] более года назад

Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 280 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 15 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 39 часов после отплытия из него.

3

Предположим, собств. скорость теплохода равна х км/ч, тогда по течению он движется со скоростью (х + 4) км/ч, а против - (х - 4) км/ч. В этом случае 280 километров по течению судно проплывает за 280/(х + 4) часа, и то же самое расстояние, но уже против течения, за 280/(х - 4) часа. Всего же теплоход находился плавании в течение (39 - 15) = 24 часов. Стало быть,

280/(х + 4) + 280/(х - 4) = 24,

6х² - 140х - 96 = 0.

Единственным положит. корнем данного ур-я является х = 24.

Следовательно, скорость теплохода в неподвижн. воде равна 24 км/ч.


Ну и для проверки. На преодоление 280 км по течению потребуется 280/28 = 10 часов, против - 280/20 = 14 часов. Всего же с учетом стоянки необходимо (10 + 14 + 15) = 39 часов, что соответствует условию задачи.

0

Обозначим за х скорость теплохода в неподвижной воде.

Тогда (х+4) километров в час - это скорость по течению,

а (х-4) километров в час - это скорость против течения реки.

280 : (х+4) + 280 : (х-4) = 39-15

24х² - 24*16 = 560х

12х² - 12*16 = 280х

6х² - 6*16 = 140х

3х² - 3*16 = 70х

3х² - 70х - 3*16 = 0

Решая квадратное уравнение находим первый корень: -2/3 и второй корень 24.

Очевидно, что нам подходит только значение 24.

Ответ: Скорость теплохода 24 км в час в стоячей воде.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID