Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Среди любых n+1 натуральных чисел (см) Как доказать?

Master-Margarita [71.3K] 8 месяцев назад

Среди любых натуральных чисел найдутся n+1 два числа, которые при делении на n дают одинаковые остатки.

Доказать или опровергнуть.

0

Решение:

(n+1) - это у нас предложенное количество чисел.

При делении на n количество возможных остатков не может быть больше самого значения n.

Например, при делении на 5 самый больший остаток это 4,

при делении на 7 самый больший остаток это 6.

Значит, при делении на n самый больший остаток это (n-1).

Если у чисел одинаковые остатки при делении на n, то их разница всегда делится на n. Это аксиома.

Значит, среди любых натуральных чисел (n+1) найдутся два числа, которые при делении на n дают одинаковые остатки.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID