Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как доказать, что из любых трёх целых чисел можно (см). Как решить?

Master-Margarita [36.3K] 3 недели назад

Доказать, что из любых трёх целых чисел можно найти два, сумма которых чётна.

1

Все числа разделяются на два класса: чётные и нечётные.И если мы будем распределять три числа по этим двум классам,то или в один или во второй попадет более одного числа.Значит,среди любых трёх целых чисел найдутся два числа одинаковой чётности.

Четное плюс четное равно четное

Нечётное плюс нечётное равно четное

Вот и значит,что из любых трёх целых чисел можно найти два сумма которых четная

1

Возможно автор вопроса имел ввиду три целых последовательных чисел. А в такой формулировке нет необходимости доказывать "что из любых трёх целых чисел можно найти два, сумма которых чётна". В этом случае чётными могут быть не только два но и все три.

0

Как бы мы не составили тройку чисел из них всегда два числа будут либо четные, либо два числа будут нечетные.

Если сложить два четных числа мы всегда получим четное число.

Если сложить два нечетных числа мы всегда получим четное число.

Так что, в любом случае, сумма двух чисел будет четной.

0

В тройке чисел возможны варианты (Ч,Ч,Ч),(Ч,Н,Ч),(Ч,Н­,Н),(Н,Н,Н),где Н-нечётное число,а Ч-чётное.Варианты в скобках рассматриваются без учёта порядка чисел,то есть (Ч,Н,Ч)=например (Ч,Ч,Н).В каждом варианте можно найти 2 числа сумма которых чётное число.Ч+Ч=Ч,Ч+Ч=Ч,Н+­Н=Ч,Н+Н=Ч

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID