Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как один и тот же куб может иметь разные длины рёбер?

RegistraciyaDostala [3.4K] 2 года назад

Попытался тут объём просчитать и получилась настоящая путаница, а где ошибка понять не могу:

1 кубический сантиметр - это объём куба с ребром в 1 сантиметр.

1 кубический сантиметр равен 1000 кубическим миллиметрам.

Значит 1000 кубических миллиметров - это объём куба с ребром в 1000 миллиметров (то есть 100 сантиметров).

Получается что куб с ребром в 1 сантиметр равен кубу с ребром в 100 сантиметров.

Пользовате­ль разблокиро­ван [14.9K]
1 кубический сантиметр равен 1000000000 кубическим миллиметрам.  2 года назад
rodleoil2 [299K]
Увы, нет :)
1 кубический см равен 10 мм х 10 мм х 10 мм, т.е. 1000 куб мм
Это кубический метр равен 1000 мм х 1000 мм х 1000 мм, т.е., 1 000 000 000 мм
 2 года назад
комментировать
1

куб объёмом 1000 кубических миллиметров имеет ребро 10 мм. Или кубический корень из 1000.

Куб с ребром 1000 миллиметров имеет объём 1000*1000*1000. То есть 1 000 000 000 кубических миллиметров или говоря по простому - две пол-литры. Если совсем просто, то литр.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Registraci­yaDostala [3.4K]
В таком случае объясните, почему 1см3 = 1см, а 1000мм3 = 10мм?
В чём принцип? Как мне понимать когда надо преобразовывать с 3-мя множителями (1000*1000*1000), а когда нет.
 2 года назад
[пользоват­ель заблокиров­ан] [4.4K]
во первых я ошибся, не литр, разумеется. А тысяча литров.
Дык. На то он и куб, что трёхмерная фигура. Длина - ширина -высота.
И кубический сантиметр ну никак не равен одному сантиметру в первой степени.
 2 года назад
Registraci­yaDostala [3.4K]
Как это не равен, ведь "1 кубический сантиметр - это объём куба с ребром в 1 сантиметр" или не так?  2 года назад
[пользоват­ель заблокиров­ан] [4.4K]
Именно так. Только вы считайте в одинаковых единицах Или в сантиметрах или в миллиметрах.
Иначе запутаетесь.
Ну представьте детские кубики. Вы сложили большой куб из 27 кубиков.
Ребро получилось равным 3 маленьким кубикам
 2 года назад
Registraci­yaDostala [3.4K]
Не понимаю. Предположим я сложил кубик со стороной в 3 сантиметра с объёмом 3см3. Но в миллиметрах если считать, то ничего не понятно, нужно ещё в степени возводить.
Почему сантиметр не возводим, а миллиметр возводим?
 2 года назад
все комментарии (еще 4)
комментировать
1

вы пишете:

нет, так не получается, потому что 1000 кубических миллиметров можно "уместить" не в куб с ребром 1000 миллиметров, а куб с ребром 10 миллиметров, так как перед расчетом обьема мы берем длину ребра и возводим ее в куб, то для того, чтобы расчитать длину ребра куба, в которую компактно уместим некий обьем, то должны найти корень кубический этого обьема,то есть в данном случае найти корень кубический 1000. 1000=10*10*10, следовательно, корень кубический из 1000 и размен ребра равны 10 миллиметрам.

1

Ошибка вот в этом рассуждении

"Значит 1000 кубических миллиметров - это объём куба с ребром в 1000 миллиметров (то есть 100 сантиметров)"

Куб - это третья степень стороны.

Извлекаем корень третьей степени из 1000, получаем сторону в 10 мм, т.е. в 1 см.

Если угодно, то 1000 куб мм - это параллелепипед, 2 стороны которого по 1 мм, а третья - 1000 мм, т.е. прямоугольная трубочка площадью 1 кв мм и длиной в 1 м :)

Registraci­yaDostala [3.4K]
Но почему из миллиметров вы извлекаете корень третьей степени, а из сантиметров нет? =)
То есть 1000мм3 становятся 10мм, а 1см3 так и остаётся 1см.
 2 года назад
il63 [148K]
Потому что объем был дан в кубических миллиметрах. Чтобы от них перейти к линейным миллиметрам, нужно извлечь кубический корень. А дальше - как объяснил rodleoil.  2 года назад
rodleoil2 [299K]
На будущее. Лучше оперировать всегда в одних единицах, чтобы не запутаться.
Начали считать в см - считайте.
Перешли в мм, пересчитывайте все.
1 куб см - 1000 куб мм, т.е. 10х10х10
1 куб метр - 1 000 000 куб см., т.е. 100х100х100
или же 1 куб метр = 1 000 000 куб см х 1000 куб мм в 1 куб см=1 000 000 000
 2 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация