Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше чем..Как решить задачу?

Corelpainter [109K] 4 месяца назад

Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй, и выполняет заказ, состоящий из 60 деталей, на 3 часа быстрее, чем второй рабочий, выполняющий такой же заказ. Сколько деталей в час делает второй рабочий?

5

Примем за Х количество деталей, которые изготавляет за час второй рабочий, тогда первый рабочий за час изготовит ( Х + 10 ) деталей.

Всю работу первый выполнит за 60 / ( Х + 10 ) часов, а второй за 60 / Х часов. По условию, первый рабочий сделал все детали на 3 часа быстрее второго рабочего, а значит можно составить уравнение:

60 / Х - 60 / ( Х + 10 ) = 3

60 * ( Х + 10 ) - 60 * Х = 3 * Х * ( Х + 10 )

600 = 3 * ( Х² + 10 * Х )

200 = Х² + 10 * Х

Х² + 10 * Х - 200 = 0

D = b² - 4ac = 10² + 800 = 900 в уравнении два корня

Х = ( - b ± √D ) / 2 = ( - 10 ± √900 ) / 2 = ( - 10 ± 30 ) / 2

Х1 = 10 или Х2 = - 20 ( не подходит по условию )

Ответ: второй рабочий изготавливает 10 деталей за час.

система выбрала этот ответ лучшим
2

При решении математических задачи применяем не только правила математики, но и логику.

Согласно условиям задачи, за 3 часа первый рабочий сделает не только столько же деталей, сколько и второй рабочий, но и дополнительно 3*10=30 деталей.

Следовательно, за эти же 3 часа второй рабочий сделал 60-30=30 деталей. А за час он делает 30/3=10 деталей.

Второй рабочий делает в час 10 деталей.


Проверяем.

60/10=6 часов работы для выполнения заказа вторым рабочим.

10+10=20 деталей делает за час первый рабочий.

60/20=3 часа работы для выполнения заказа первым рабочим.

Следовательно, один и тот же заказ первый рабочий выполнит за 3 часа, а второй рабочий - за 6 часов. Итог - первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее.

fatalex [57K]
Где в условии задачи говорится, что "за 3 часа первый рабочий сделает не только столько же деталей, сколько и второй рабочий, но и дополнительно 3*10=30 деталей." ?
Такого в условии нет!
 3 месяца назад
arina-mich [14.7K]
Во-первых, в условии есть "Первый рабочий за час делает на 10 деталей больше, чем второй" и указано, что первый рабочий выполняет заказ на 3 часа быстрее. Вот и посчитано, на сколько деталей больше первый рабочий сделает за 3 часа по сравнению со вторым рабочим.  3 месяца назад
fatalex [57K]
А зачем "посчитано, на сколько деталей больше первый рабочий сделает за 3 часа по сравнению со вторым рабочим"?
Первый-то все свои детали УЖЕ сделал, а 3 часа второй рабочий доделывал свою работу!
А вот за такое решение, как у вас, в школе поставят 2.
 3 месяца назад
комментировать
1

Примем за Х число деталей, выполняемых за 1 час вторым рабочим. Тогда первый рабочий за 1 час делает Х+10 деталей. Норму в 60 деталей каждый из них выполнит за время: 1-ый -60/(Х+10), а 2-ой рабочий за 60\Х. Составим уравнение: 60/Х - 60/(Х-10) = 3.

Находим общий знаменатель Х(Х-10) и дополнительные множители: Х-10 ; Х и Х(Х-10) соответственно к каждому члену уравнения и получаем уравнение вида:

3Х^2+ 30Х -600 = 0. Находим корни квадратного уравнения Х1 = 10, Х2 = -20 (не удовл,). Следовательно, второй рабочий делает в час 10 деталей. Ответ: 10 деталей.

1

Решение:

Обозначим за х количество деталей созданных 1-м рабочим.

(х - 10) количество деталей сделанных за час 2-м рабочим.

60 : (х - 10) - 60 : х = 3.

60*х - 60*(х - 10) = 3*х*(х - 10).

60*х - 60*х +600 = 3*х² - 30*х.

3*х² - 30*х - 600 = 0.

Отсюда получаем квадратное уравнение вида:

х² - 10*х - 200 = 0.

D = 10²-4*1*200 = 900 = 30².

х1 = (-10+30):2 = 10.

х2 = (-10-30):2 = -20.

Два корня: х = 10, х = - 20. Только один корень положительный.

Ответ: 10 деталей.

1

Имея условие задачи может узнать сколько деталей делает первый рабочий за час

60/3=20 деталей в час

Теперь узнаем сколько деталей делает второй рабочий

20-10=10 деталей в час

Второй рабочий выполнит заказ за 6 часов,что на три часа позже сам первый рабочий

Ответ:10 деталей в час делает второй рабочий

fatalex [57K]
А где в условии задачи говорится, что первый рабочий делает все 60 деталей за 3 часа? По условию он заканчивает работу на 3 часа быстрее, а за 3 часа или за час, об этом нигде не говорится!  3 месяца назад
Лёля Про [15.1K]
Да вы правы уже вижу,невнимательно прочитала условие((  3 месяца назад
комментировать
1

Пусть первый делает в час Х деталей,тогда второй (Х-10) деталей.Составим уравнение времени . (60/Х)+3=60/(Х-10),о­тсюда получим квадратное уравнение Х^2-10X-200=0,решая его получим Х1=-10(не имеет смысла) и Х2=20.А у нас второй рабочий делает (Х-10) деталей,то есть 20-10=10 деталей в час.

fatalex [57K]
А почему бы тогда за Х не принять количество деталей, которые за час изготавливает именно второй рабочий?  3 месяца назад
Евгений трохов [19.5K]
Можно и так.Какая разница.Результат будет такой же,только вид уравнения будет немного другим.(60/(У+10))+3­=60/У.  3 месяца назад
fatalex [57K]
Во-первых, разница в том, что тогда из уравнения Вы сразу найдёте неизвестное и последнее действие ( Х - 10 ) уже не нужно.
Во-вторых, чтобы ваши ответы-вопросы-комме­нтарии было проще читать, ставьте пробелы после знаков препинания. Вот так выглядел бы мой комментарий, если бы я вообще не ставил пробелы:
Во-первых,разницавто­м,чтотогдаизуравнени­яВысразунайдётенеизв­естноеипоследнеедейс­твие(Х-10)ужененужно - конечно, я утрирую, но согласитесь, читать без пробелов не очень удобно!
 3 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID