Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Три числа составляют арифметическую прогрессию (см). Как решить?

Master-Margarita [71.5K] 9 месяцев назад

Три числа составляют арифметическую прогрессию с разностью равной 4.

Если к третье число увеличить на 8, эти три числа будут образовывать геометрическую прогрессию. Найти данные числа.

1

Обозначим первое число Х, тогда второе Х=4, третье Х=8, увеличенное третье число Х+16.Геометрическую прогрессию составляют числа Х, Х+8, Х+16. (Х+8)/Х=(Х+16)/(Х+8)­, Х^2+8X=Х^2+8Х+16Х+12­8, 16Х-128=0, Х=128/16=8. Первое число Х=8, второе число Х+4=12, третье число Х+8=16.

Евгений трохов [21.2K]
12/8 не равно 16/12  9 месяцев назад
Лёля Про [15.3K]
Ребята если вы оба не умеете решать,то зачем вводите людей в заблуждение, решите другое задание где вы смыслите.  9 месяцев назад
bezdelnik [29.4K]
Где в моём ответе Вы нашли что 12/8 равно 16/12 .  9 месяцев назад
комментировать
1

Возьмём три числа

Х-4,х,х+4, если изменить третье число,то будет Х+12

По свойству геометрической прогрессии:

(Х-4)*(х+12)=х*х

Х кв-4х+12х-48=х КВ

8х=48

Х=6 второе число,

Х-4=6-4=2 первое число,

Х+4=6+4=10 третье число

Ответ:2 6 10

Евгений трохов [21.2K]
А разве у меня неправильное решение? ну да ошибся в комментарии к bezdelnik .Правильно 12/8 не равно 24/12  9 месяцев назад
bezdelnik [29.4K]
Какое-то странное у Вас свойство геометрической прогрессии.  9 месяцев назад
комментировать
0

Пусть первое число- Х,второе-У,третье-Т, а К-коэффициент геометрической прогрессии.Тогда можно написать У=Х+4,Т=Х+8,У=КХ, и Т+8=К^2Х=Х+16,отсюда Х( К^2-1)=16 и используем еще отношение (Х+4)\Х=К.В результате придём к квадратному уравнению 8Х^2-16X=0,отсюда Х1=0,что не имеет смысла ,а Х2=2.Ответ-последова­тельность представлена числами 2,6,10...

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID