Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист (см). Как решить?

Master-Margarita [71.2K] 8 месяцев назад

Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист.

Через 30 минут он еще не вернулся в пункт А и из пункта А следом за ним отправился мотоциклист. Через 10 минут после отправления он догнал велосипедиста в первый раз,

а еще через 30 минут после этого догнал его во второй раз.

Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км.

Ответ дайте в км/ч

2

Если я правильно поняла условие, мотоциклист выехал через полчаса с начала старта велосипедиста. В этом случае решение выглядит так.


Одно и то же расстояние велосипедист проезжает за 40 минут, а мотоциклист за 10 минут, стало быть, скорость мотоциклиста в четыре раза больше скорости велосипедиста.

Допустим, велосипедист движется со скоростью х км/ч, тогда скорость мотоциклиста 4х км/ч. До второй встречи пройдет (1/2 + 1/2 + 1/6) = 7/6 часа с момента старта велосипедиста и (1/2 + 1/6) = 4/6 часа с момента старта мотоциклиста. К моменту второй встречи велосипедист проедет (7х/6) км, а мотоциклист - (16х/6) км, обогнав велосипедиста на один круг, т.е. проехав на 30 км больше. Получаем уравнение.

16х/6 - 7х/6 = 30, откуда

х = 20.

Итак, велосипедист ехал со скоростью 20 км/ч, а значит, мотоциклист ехал со скоростью (4*20) = 80 км/ч.

Ответ. Скорость мотоциклиста 80 км/ч.

2

Если решение в км/час , то время надо выразить в часах.

Обозначим

v скорость велосипедиста

m скорость мотоциклиста

Через ½ часа из пункта А следом за велосипедистом отправился мотоциклист. Через ⅙ часа после отправления он догнал велосипедиста в первый раз

записываем в виде уравнения путь пройденный до первой встречи:

½v+⅙v=⅙m

а еще через ½ часа после этого мотоциклист догнал его во второй раз.

записываем в виде уравнения путь пройденный до второй встречи:

½m=30+½v

Решаем систему из двух уравнений:

  1. v/2+v/6=m/6
  2. m/2=30+v/2

Упрощаем первое уравнение (умножая обе части на 6):

3v+v=m

m=4v

Подставляем m во второе уравнение:

4v/2=30+v/2

3v/2=30

v=20

скорость велосипедиста равна 20 км/час

Определяем скорость мотоциклиста

m=4*20=80

Ответ: скорость мотоциклиста равна 80 км/час

0

На всём пути можно выделить 3 точки.1-начальная,2-­точка, когда мотоциклист догоняет велосипедиста в первый раз(из сравнения времени прохождения этого участка пути следует что скорость мотоциклиста в 4 раза больше скорости велосипедиста),3-точ­ка ,когда догнал второй раз .Расстояние между 2 и 3 точками велосипедист едущий со скоростью Х проходит за 1/2 часа.За тоже самое время мотоциклист полностью проходит окружность трассы и еще проходит расстояние от 2 точки до 3.Составим уравнение 1/2*X+30=1/2*(4Х),от­сюда Х=20 км/час,а 4Х=80 км/час.Ответ: скорость мотоциклиста-80 км/час

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID