Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как решить ребус (криптарифм) заменяя буквы цифрами: дом+дом+забор=хутор?

vdtest [11.2K] 2 месяца назад

В примере

ДОМ + ДОМ + ЗАБОР = ХУТОР

Каждая буква означает одну цифру, одинаковые буквы соответствуют одинаковым цифрам.

Замените цифры так, чтобы выполнялось равенство.

2

Рассуждаем так: для начала мы должны сложить буквы М+М+Р - и получится должно тоже Р. То есть нужно сложить две цифры, потом прибавить к ним третью - и получить должны вот эту же третью, так? Как такое может получиться? Думаю, что только так: к какой-то цифре надо прибавить два нуля. то есть буква М - это ноль, а Р - какая-то цифра. Тогда и получится М+М+Р=Р, то есть 0+0+?=?

Кроме того, если записать столбиком сложение ДОМ+ДОМ+ЗАБОР, а внизу под чертой написать ХУТОР, то можно сразу заметить, что буквы О располагаются все друг под другом. Это означает, что при сложении трех одинаковых цифр мы должны получить такую же цифру. Такое может получиться, только если сложить пятерки, то есть 5+5+5=15. Пятерка от 15 остается под остальными пятерками (как и требуется), а единица уйдет в счет следующего столбика по правилам сложения.

Думаю, что расклад такой:

Д-О-М - это 8-5-0.

З-А-Б-О-Р - это 2-9-7-5-6.

Складываем:

850+850+29756= 31456.

Не знаю, как здесь записать сложение столбиком, но все сходится. Забавно, что в этом ребусе задействованы все известные цифры.

2

Ответ. 850+850+29756=31456 т.е. М=0, У=1, З=2, Х=3, Т=4, О=5, Р=6, Б=7, Д=8, А=9. Решается примерно так. Заметим, что число (ДОМ+ДОМ) прибавленное к другому числу не меняет последние две цифры. Следовательно, (ДОМ+ДОМ) заканчивается на два 00. Отсюда, ОМ+ОМ=100. Следовательно, ОМ=50 и М=0, О=5. Далее, (ДОМ+ДОМ)<2000. Следовательно, А=9 и Х=З+1. Более того Д>5. Теперь мы можем записать. (2*Д+1)*100+ЗАБ*100=­ХУТ*100, сокращаем, 2*Д+1+З9Б=ХУТ. Поскольку У не равно 0. 2*Д+1+9Б>111. Так как 2*Д+1<=17, то У=1. Следовательно 2*Д+1+Б>21. Поскольку Т не 1 21 не подходит. Следовательно Д и Б больше 5 (т.е. либо 6, либо 7, либо 8). Отсюда и из того, что Х=З+1, следует, что З=2, Х=3. Далее перебором находим Б=7, Д=8. Отсюда Р=6.

1

Полный перебор - это очень долго и скучно. Я решал так.

Во-первых, мы складываем 2 трехзначных числа и одно пятизначное, и получаем пятизначное, у которого первые две цифры, десятки тысяч и тысячи, уже другие.

Значит, происходит перенос 1 или 2 из сотен в тысячи, и 1 в десятки тысяч.

Х = З+1

У = А+1 или А+2, причём А=8 или 9, У=0 или 1.

Далее, зайдем с другого конца.

Единицы. М+М+Р=Р (или 10+Р)

Значит, М=0 или 5,

Десятки. О+О+О=О (или 10+О)

Значит, О тоже = 0 или 5.

Но, если М=5, то был перенос в десятки, тогда О+О+О+1 не может кончаться на О.

Значит, М=0; О=5. И был перенос 1 в сотни.

Кроме того, так как М=0, то У=1, А=9 и был перенос 2 из сотен в тысячи.

Сотни. Д+Д+Б+1=20+Т.

Ясно, что Д=7 или 8, так как 9 уже занято, а при Д=6 не получится перенос 2.

Если Д=7, то Б=Т+5, тогда Т=3, Б=8.

У нас остались неиспользованные цифры: 2,4,6. Это не подходит, потому что Х=З+1.

Значит, Д=8, тогда Б=Т+3. Единственный вариант: Б=7, Т=4.

Остаются цифры 2,3 и 6. Очевидно, З=2, Х=3, Р=6.

Получили ответ: 850+850+29756=3145­6

0

Находим все решения этого примера полным перебором всех возможных вариантов.

Полный перебор вариантов даёт всего одно решение:

  1. Д=8
  2. О=5
  3. М=0
  4. З=2
  5. А=9
  6. Б=7
  7. Р=6
  8. Х=3
  9. У=1
  10. Т=4

Пример принимает вид:

850+850+29756=3145­6

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID