Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

В классе 32 двухместные парты, за ними сидят (см). Как решить?

Master-Margarita [74K] 11 месяцев назад

Задача:

В классе 32 двухместные парты.

За ними сидят 64 школьника и слушать лекцию.

Оказалось, что 75 % мальчиков сидят рядом с девочками,

а 45% девочек сидят рядом с мальчиками.

Сколько в аудитории девочек?

Как решить?

2

Через уравнение.

Х - число девочек в классе

У - число мальчиков

Х+У = 64

Число девочек, сидящих с мальчиками, логично, соответствует числу мальчиков, сидящих с девочками)))

Значит: У*0,75 = Х*0,45

У/Х = 0,45/0,75

У/Х = 0,6

У = 0,6Х

Подставляем в первое уравнение:

Х+У= 64

Х + 0,6Х = 64

1,6Х = 64

Х= 64/1,6 = 40 девочек

У= 64-40 = 24 мальчика

Проверяем:

75% мальчиков= 24*0,75 = 18

45% девочек = 40*0,45 = 18

система выбрала этот ответ лучшим
2

Попробуем решить не деля конкретно 45 на 75,а частично на общих рассуждениях.У нас всего 64 школьника.В условиях задачи сказано что 75℅ мальчиков сидит с 45℅ девочек.75℅ - это 3/4 от количества мальчиков,значит число мальчиков кратно 4,то есть мальчиков может быть 4,8,12,16,20,24,28.А вот уже 32 мальчика явно не может быть,так как 75℅ от количества мальчиков это всего лишь 45℅ от количества девочек.Далее число девочек делится на 10.Пусть например с мальчиками сидит Х девочек,а всех девочек У,тогда Х=0,45У или 100Х=45У.Сократим,по­лучим 20Х=9У,из этого равенства следует что число всех девочек У делится на 10,а поскольку девочек больше ,чем мальчиков,то их( девочек) может быть только 40,50 или 60 и число Х кратно 9.Тогда отталкиваясь от числа 64 и от возможного количества девочек и кратности числа мальчиков числу 4, а также кратности числа девочек сидящих с мальчиками числу 9 получим единственный вариант решения 40+24=64( варианты 4+60=64 и 14+50=64 не подходят потому что 75% от 4=3 ,которое не кратно 9 ,а 14 не кратно 4).Мой ответ для разнообразия.

1

Для решения этой задачи нужно составить пропорцию. По условию 75 % мальчиков сидят рядом с девочками, а 45% девочек сидят рядом с мальчиками.

Обозначим девочек "х", а мальчиков "у". Тогда:

75/100*у = 45/100*х (делим на 100, потому что соотношение указано в процентах). Упростим это выражение.

Получаем:

75у = 45х, а значит у = 0,6х

Посчитаем общее количество учеников.

х + у = 64 (по условию задачи)

Заменяем у на выражение с х, полученное ранее:

х + 0,6х = 64, затем решаем.

1,6х = 64

х = 40

Получается, в классе 40 девочек.

1

Обозначим к-во мальчиков М, а к-во девочек Д. Из условия видно, что 0.75М = 0.45Д, так как к-во мальчиков сидящих с девочками конечно равно количеству девочек сидящих с мальчиками.

0.75М = 0.45Д

М=0.45Д/0.75

М=0.6Д

Так же мы знаем что М+Д=64.

М=64-Д

М=0.6Д

0.6Д=64-Д

0.6Д+Д=64

1.6Д=64

Д=64/1.6

Д=40

Ответ: 40 Девочек.

0

Пусть х - число девочек в классе, тогда у - число мальчиков в классе.

По условию задачи общее количество детей в классе 64: х+у=64 (1-е равенство).

Также известно, что 45х=75у (2-е равенство) --> 3х=5у. Отсюда у=0,6х.

Подставляем найденное значение у в 1-е равенство:

0,6х+х=64 --> 1,6х=64--> 16х=640--> х=640/16=40.

Таким образом, получаем, что в классе учатся 40 девочек.

Ответ: 40 девочек.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID