Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
6

В числах 345 и 921 выбрали по одной цифре и поменяли их местами (см)?

Andrey U [38.8K] 5 месяцев назад

В числах 345 и 921 выбрали по одной цифре и поменяли их местами друг с другом. При этом сумма чисел увеличилась. Чему стала равна эта сумма?

А. 1267

Б. 1293

В. 1295

Г. 1300

Д. 1464

3

Прикольно, но на сайте я стала вспоминать уроки математики и логически мыслить.

Благодарю за вопрос и вот такой расклад у меня получился.

Берем 345 и 921, где сумма чисел будет равна 1266.

Затем переставляем по одной цифре: из 345 отдаем 5, а из 921 возвращаем 2, получаются числа 342 и 951, где сумма будет равна 1293 ( 342+951=1293)

Правильный ответ будет под буквой Б - 1293.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
5

Мой тринадцатилетний сын, большой любитель математики, действовал следующим образом.

Сначала он нашёл сумму первоначальных чисел - 1266. Затем он подумал о том, что необязательно же менять местами цифры стоящие в позиции единицы с единицей, десятки с десяткой и т. д. и попробовал переставить местами пятёрку и двойку . В результате первое число уменьшилось на 3, а второе, наоборот, увеличилось на 30 и соответственно их сумма стала равной 1297.

Таким образом, правильным является вариант Б.

3

Это задание можно выполнить только методом подбора. Менять цифры реально только не одного разряда, иначе смысла не будет. Меняем единицы одного числа на десятки другого. Для начала сложим два наших числа 345 и 921.

345 + 921 = 1266

Теперь начинаем подбирать варианты замены цифр. Пришлось много перебрать и все таки остановилась на варианте: В числе 921 двойку заменяем на 5 и получаем число 951. В числе 345 вместо пятерки ставим цифру 2 и получаем число 342.

Складываем два новых числа: 342 + 951 = 1293, это больше числа 1266 и отвечает требованиям задания.

Из пяти предложенных вариантов ответов, правильным будет второй вариант - Б. 1293

3

Для начала сложим два наших числа 345 и 921.

345 + 921 = 1266

Далее в числе 921 двойку заменяем на 5 и получаем число 951, а в числе 345 вместо пятерки ставим цифру 2 и получаем число 342.

Теперь складываем два числа, которые у нас получились: 342 + 951 = 1293. Сумма чисел у нас увеличилась. Как и требуют в задании.

Правильным будет вариант - Б. 1293

2

Понятно, что бОльшую цифру надо ставить на первое место в числе, тогда оно увеличится, но в нашей задаче не так все просто, цифры в двух числах нужно поменять друг с другом местами не просто чтобы одно из них увеличилось, нет, надо, чтобы сумма этих чисел увеличилась. Ну что ж, смотрим:

345 и 921.

В общем-то все понятно, нам надо цифру "5" из единиц перевести в десятки, а на ее место поставить "2" и тогда получится: 951 и 342. И так видно, что сумма этих чисел будет больше, но давайте все же проверим:

345 + 921 = 1266

342 + 951 = 1293

Все правильно, сумма выросла, условие задачи выполнено.

Ответ: 1293 (вариант Б).

2

Интересные задания сегодня даются в школе, раз подобные включены в вопросы ежегодной математической викторины. По условию задачи даны трехзначные цифры 345 и 921 из которых путем взаимного перебора следует определить сумму, указанную в пояснении.

Наиболее простой вариант увеличения общей суммы любых трехзначных цифр, это обмен между десятками и единицами - например, заменить среднюю двойку у второго числа на пятерку из первого, вот так: 951 и 342.

Теперь сложением проверим результат 342 + 951 = 1293, уже видно, что сумма 1293>1266. Стало быть нам удалось решить задачу и найти ответ, он под буквой Б).

1

Попробуем решить эту задачу.

Прежде всего обратим внимание, что меняя цифры соответствующего разряда, например десятки на десятки мы не получим изменения суммы. Следовательно надо менять цифры разных разрядов. При этом сумма должна увеличиться. А значит мы не можем поменять сотни - ведь нет цифры больше 9 и нет во втором числе цифры больше 3: 921.

Но и с десятками и единицами не все гладко. Мы можем поменять цифры только так, чтобы большая цифра встала на место большего разряда, то есть заменить 1 на 4 мы не можем, полученное число 315 будет меньше на 30 исходного, а значит и сумма уменьшится.

Следовательно вариант на самом деле только один: 5 меняем на 2:

342+951=1293

Верный вариант Б: 1293.

0

в данном случае просто необходимо сочетать логику с методом перебора. Но прежде необходимо рассмотреть пояснения и сразу ввести ограничения, какие цифры нельзя трогать. А для этого надо определить чему равна первоначально сумма. И это 1266. так что из пояснения ясно, Что первый вариант сразу отпадает. Варианты В). Г) и Д) тоже отпадают, так как это просто не возможно при замене получить такое количество единиц в сумме. Так что остается вариант Б) Или 1293.

0

Пришлось перебрать несколько вариантов обмена между двумя трехзначными числами цифрами, чтобы найти вариант ответа, который бы соответствовал одному из предложенных. Для этого пришлось последнюю цифру 5 в числе 345 поменять местами с цифрой 2 в числе 921. У нас получилось два новых трехзначных числа 342 и 951, сумма которых будет равна 1293. Это и будет правильный ответ в задаче,

0

Перебрался около 10 различных вариантов и остановился на одном из них. По условиям задачи нужно поменять местами по одной цифре, будем действовать.

Меняем цифры 2 и 5 во втором и первом числах соответственно, складывает получившиеся новые числа 951+342=1293.

Собственно это и будет вариантом ответа в моём решении. Выбираем ответ под буквой Б.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID