Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как решить задачу по теории вероятности (про калькуляторы)?

TheRomaGraff [983] 7 месяцев назад

В магазине 20 калькуляторов трех разных производителей: А, В и С, причем производства компании А-7 шт., В -8 шт., и С-5 шт.

Наугад куплено пять калькуляторов. Найти вероятность того, что :

а) все купленные калькуляторы произведены компаниями А или В;

б) среди купленных хотя бы два произведены компанией С.

3

Стандартная задача на комбинаторику. Сначала считаем общее число вариантов по формуле С_n^m (C из n по m). Всего калькуляторов 20, купили 5 С_20^5=20*19*18*17*1­6/5!=15504 (5!=1*2*3*4*5 факториал). Теперь число благоприятных исходов. В а) мы покупаем все калькуляторы с А или В (все таких 15). Получаем С_15^5=15*14*13*12*1­1/5!=3003. Таким образом получаем искомую вероятность 3003/15504=1001/5168­=0.1938795. В б) проще найти вероятность обратного события т.е. вероятность, что всего 0 или 1 калькулятор с завода С. Для 0 мы уже нашли (см. п а). Для 1 число благоприятных событий это С_15^4 * С_5^1. С_15^4=15*14*13*12/4­!=1365, С_5^1=5. С_15^4 * С_5^1=6825. Отсюда вероятность, что только один с завода С равна 6825/15504=2275/5168­. А искомая вероятность равна 1-1001/5168-2275/516­8=1892/5168.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID