Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Сколькими способами в таблице 3×2 можно расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6?

Andrey U [39.1K] 8 месяцев назад

Сколькими способами в таблице 3×2 можно расставить числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы в каждой строчке и в каждом столбце сумма чисел делилась на 3?

А. 36.

Б. 40.

В. 42.

Г. 48.

Д. 60.

3

Определим сначала верхнюю границу чисел, которые делятся на три и которые можно сложить из двух из наших шести чисел.

Для суммы двух чисел - это 9.

Следовательно из двух чисел можно сложить 9 и 6.

Выясняем, сколькими способами можно это сделать. Это всего 4 способа: 1+5, 2+4, 4+5, 3+6, но столбцы естественно можно "переворачивать", т.е. видов столбцов может быть 8, но нам в каждом конкретном способе нужно будет только три столбца, причем они должны быть расставлены только таким образом, чтобы в строках суммы чисел были равны 15, 12, 9 или 6 (больше или меньше быть не может)

Учитывая все эти условия приходим к выводу, что всего вариантов расставления столбцов - 36.

Ответ: 36 (вариант ответа А).

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
11

Данный математический вопрос является довольно непростым и ответить на него сходу, без листа бумаги и ручки будет трудно, тем более то, что вопрос предназначен для учеников 7-8 классов. Но всё же если хорошенько подумать, то решить эту задачку можно и верным ответом будет вариант: А - 36.

5

Помоему с этим вопросом справятся не все участники математической олимпиады который предназначен для учащихся 7-8 классов.

Может потому что я уже давно не ученик, мне и показалась этот вопрос довольно сложным, но всё же решаемым.

Правильный ответ под вариантом А) 36.

1

Честно говоря решением математических задач я занимался только в школе при подготовке и участии в олимпиадах. Но свою судьбу связал с другой наукой. Да вначале надеялся, что без математики там не обойтись. Но увы уже в институте убедился, что это не так. И уверен, что отсталость нашей страны в экономическом развитии и связано с системой образования в точных науках, где нет такого предмета как логика и хорошие знания математики не требуются. Так девчонки получали пятерки по теории вероятностей, а на практики не могли решить элементарных задач. Но в данном случае я просто тупо воспользовался простым математическим способом и это метод перебора. Тем более что в данном случае это можно сделать за пару минут. И мы получаем ответ А) или 36. Но добавлю, что лет 10 назад в одной игре я этим способом вскрыл кодовый замок и там мне пришлось потратить 30 минут.

1

Для начала определим сочетания цифр, которые делятся на 3.

Для столбцов по 2 числа это:

6+3, 5+1, 5+4, 4+2, 4+5.

Для сочетания столбцов по 2 числа и строк по 3 числа это:

6+3, 5+1, 4+2

6+3, 5+4, 1+2.

Далее - простая комбинаторика: сколькими способами можно расставить эти комбинации, чтобы получить разные варианты?

Каждый из двух вариантов можно расставлять по 3*2*1*3 раза = 18 раз.

То есть всего 18 и 18 раз, всего 36.

Получается, что правильный ответ - 36.

1

Больше похоже на высшую математику и матрицы. Так как вопрос для учеников 8-9 класса замудреный и более чем уверена - не все на него ответят правильно.

Пошаговое решение:



Тем самым получается, что корректный ответ - 36. Вариант под буквой а).

Еще один способ - методом перебора и подстановок вычислить результат. Это более долгий способ, но как вариант - все лучше, чем писать ответ на бум.

1

Конечно пришлось использовать ручку и листок бумаги. Расчертил поле и поставлял, искал варианты. Задача не из лёгких, так как решение необходимо было подобрать с условием. И я скажу, что таких вариантов оказалось не мало.

Правильным ответом на вопрос в задаче становится ответ под буквой А, где стоит цифра 36.

36 вариантов расстановки цифр по условию в задаче для учеников 8 класса.

0

Признак деления числа на 3 - сумма его цифр должна делиться на 3.

Из представленных цифр это следующие сочетания для столбцов:

4,5 2,4 5,1 3,6

Для строк это будут следующие варианты: (суммы по столбцам соответствуют условиям):

3,6 5,1 2,4

3,6 4,5 2,1

Всего таких вариантов будет 18, для двух строк два раза по 18, итого 36.

Ответ А.

0

Для того, чтобы правильно ответить на этот вопрос, необходимо вспомнить, какие числа делятся на три. Из уроков алгебры помним, что на три делятся числа, сумма цифр которых так же делится на три.

Затем берем все комбинации и расставляем их по порядку.

В нашем случае получается 36 способов.

Правильный ответ под буквой А.

0

Вопрос довольно сложный, по крайней мере для меня. Потому как математику я уже плохо помню). Но благодаря таким вопросам, начинаешь думать и вспоминать, либо учиться заново.

Здесь правильный вариант ответа находится под буквой А, 36.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID