Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Найдите четырехзначное число кратное 18, (см). Как решить?

Master-Margarita [67.1K] 7 месяцев назад

Найдите четырехзначное число кратное 18,

произведение цифр которого равно 24.

Пример одного такого числа.

3

Число, кратное 18 должно делиться на 2 и на 9. Вспоминаем признак делимости чисел на 9: "Число делится на 9 если сумма его цифр делится на 9.

Разложим 24 на простые множители. Получим 2*2*2*3. сумма цифр разложения как раз делится на 9. Значит этот набор подходит. Поскольку 18 -число чётное, то и искомое число должно быть чётным. Поэтому "2" должна стоять последней.

Получаем 3 числа: 2232, 2322, 3222.

Другие варианты разложения числа 24 на множители, например 1*2*3*4, 1*2*2*6, 1*1*3*8, 1*1*4*6 не годятся, так как сумма цифр не делится на 9.

Итак, имеется три числа, удовлетворяющих заданным условиям: 2232, 2322, 3222

система выбрала этот ответ лучшим
2

24 делится на 2, на 3, на 4, на 6, на 8. 18 делится на 2, на 3, на 6, поэтому четырехзначное число кратное 18 может содержать только эти числа, например, 2322/18=129.

1

ну, тут решается методом подбора.

пишем в черновике вписок чисел.

18, 1882, 18*3, 18*4 .... и т.д..

в какой-то момент появятся числа четырехзначные..

вот и ответ.

только чисел должно быть несколько, чтобы еще и 2-му критерию соответствовать.

например..

3240 - делится на 18... но 3*2*4 = о.. как раз. угадала. = 24

oliksun [418]
я просто взяла сразу число 18*18 *10 , чтоб 4-хзначное получилось.  7 месяцев назад
Андрей Яковлев - 55 [12.2K]
3240=3*2*4*0=0  7 месяцев назад
комментировать
0

Для удобства представим число в виде - abcd.

По условию задачи имеем:

a*b*c*d=24, (произведение цифр равно 24)

a+b+c+d=9, (кратно 9)

d=2,4,6,8. (кратно 2)

a*b*c*d=24=12*2=6*2*­2=3*2*2*2.

1 мы не рассматриваем в качестве варианта, так как по условию a+b+c+d=9 (3,2,2,2).

Ставя цифру 3 то на место тысяч, то на место сотен, то на место десятков, получим три варианта:

3222, 2322, 2232.

Варианта 2223 быть не может, так как может быть только: d=2,4,6,8.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID