Думаю, тут вопрос скорее к дикторам, а не к метеорологам.
Минус 23 по Цельсию, например, всем нам ясно скажут, что на улице холодно бегать в купальнике, факт остаётся фактом - температура минусовая, соответственно, вода замерзает.
Холод - это погода с соответственно низкой температурой, и наше собственное ощущение
окружающего мира. Причём, холод не обязательно должен быть при минусовой температуре, конечно же. И в +15 нам бывает холодно.
А вот мороз - конкретно когда температура ниже нуля.
Если брать пример про минус 23, то тут либо диктору что подвернулось на язык, то он и сказал, ведь слово "мороз" может быть синонимом словосочетанию "очень холодно" (в плебейских значениях, конечно, а не в научных), либо если очень тщательно подбирают слова, то это может быть акцентом на такой момент, как "по ощущению". Наверняка Вы видели\слышали, что указана одна температура, но добавляют, что по ощущениям совсем другая (тут уже в ход активно вступает скорость ветра, влажность и кое-что ещё, что и рождает это "по ощущениям")
Я никогда не смотрю только на градусы, и соответственно, на влажность и скорость ветра обращаю внимание обязательно. Возможно, если ведущие специально делают на этом акцент - что просто холодно, а не морозно (и лицо особо не щиплет...), то они как раз ориентируются на это "по ощущениям", на суммарность других факторов. Хотя я могу быть не права, студии, дикторы разные бывают, может это просто игра слов - я нечасто слушаю прогноз погоды, предпочитаю именно смотреть на соответствующих сайтах - просмотр молчаливого графика убирает все вопросы.