Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Задача про альпиниста - как её решить (см)?

KKK-KKK [2.1K] более месяца назад

Альпинист начал подъём в гору в среду в 7:30. шёл весь день, делая небольшие привалы. Заночевал на маршруте, потом в четверг в 7:00 продолжил подъём и был на вершине в четверг в 10:15.

В четверг же в 10:25 начал спуск, идя по своему же маршруту, но вниз. В четверг в 21:20 он спустился с вершины к подножью.

Доказать, что как бы альпинист не шёл по своему маршруту, всегда найдётся хотя бы одна такая точка где он был в одно и тоже время суток, как на подъёме, так и на спуске.

тэги: задача
5

Вероятность точки маршрута с одинаковым временем суток при любом раскладе движения возможна в случае, когда время восхождения (или же спуска) составляет не менее 24 часов. Это связано с тем, что текущее время периодически каждые сутки повторяется.

Пусть на спуск затрачено меньше времени. Но этот период времени приходится на другие сутки. Поэтому все моменты времени спуска на маршруте есть и на подъеме, если распределить их вдоль пути следования, как показано на схеме в качестве наглядного примера. По направлению к вершине значения времени возрастают на линии подъема и убывают на линии спуска. Следовательно, наступит момент, при котором значения времени суток обязательно совпадут в одной из точек маршрута (на схеме 13 часов).

Дополнительно отмечу, начало подъема (спуска) может приходиться на любое время суток, главное общее время с учетом периодов отдыха было бы не менее суток. Привалы и ночевки увеличивают вероятность заветной точки оказаться в этих местах.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
KKK-KKK [2.1K]
Ну, да, такая времЕнная точка обязательно найдётся, если времЕнной отрезок спуска целиком лежит во времЕнном отрезке подъёма.
Но как доказать, что в это время суток альпинист был в одной и той же точке маршрута?
 более месяца назад
Vasil Stryzhak [7.8K]
Не если, а всегда в указанном мною варианте, временнОй отрезок спуска целиком лежит во временнОм отрезке подъёма. Или наоборот, если период спуска больше подъема. Можете составить любые варианты схемы, убедится в этом. В качестве задачи несложно вычислить, при указании скоростей передвижения, расстояния и периоды времени привалов.  более месяца назад
KKK-KKK [2.1K]
Я не спорю, что это так. Так оно и есть.
Но как это увидеть? Как почувствовать наверняка? Чтобы не было в этом никакого сомнения ни у кого?
Вот у Вас на графике времЕнные отрезки равной длины, как на одном, так и на другом. Если прямая, на которой они отложены хоть как-то олицетворяет маршрут, то эти отрезки будут разной длины - и короткие и длинные. Как тогда увидеть совпадение графически? Не представляю.
Собственно, до очевидного решения осталось чуть-чуть, на мой взгляд.
 более месяца назад
Vasil Stryzhak [7.8K]
Тогда берем снаряжение и в гору. Если кто-то уже идет с горы по этому маршруту, то очевидно рано или поздно встретимся. А если представить, что это мы спускаемся спустя сутки или более того, то как раз встретим самих себя, ровно через 1, 2, 3 и т. д. дней. Вот здорово.  более месяца назад
KKK-KKK [2.1K]
Ну, конечно, вот так очевидно. Идут двое. Один так как альпинист на подъём, другой - как на спуск. Встреча гарантирована, ибо один отрезок времени целиком в другом.  более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID