Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см 1 см изображен... Как решить?

Дэн Грэ Лой [5.2K] 4 месяца назад

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см x 1 см изображен треугольник. Рисунок ниже.

Найдите площадь треугольника в квадратных сантиметрах.

Треугольник на клетчатой бумаге 1x1 см

4

Треугольник находится внутри прямоугольника со сторонами 6 см на 5 см

площадь прямоугольника равна 6*5=30 см² и равна площади заданного треугольника плюс площадь 3-х прямоугольных треугольников у которых гипотенуза - сторона заданного треугольника, а стороны - стороны охватывающего прямоугольника.

Эти площади не входят в указанный треугольник и их надо вычесть

катеты этих треугольников равны

2 на 5 площадь = 2*5/2=5 см²

6 на 1 площадь = 6*1/2=3 см²

4 на 4 площадь = 4*4/2=8 см²

Площадь искомого треугольника равна

30-(5+3+8)=14 см²

модератор выбрал этот ответ лучшим
4

Формула Пика (1899 г.) S = В + Г/2 − 1.

В — число узлов сетки внутри треугольника;

Г — число узлов сетки на границе треугольника.

Здесь S = 12 + 3 − 1 = 14.

Или посчитать площадь "удобного" равновеликого треугольника

1

Найти можно по формулам вычисления площади треугольника.

Например: а) через основание и высоту, б) через стороны и угол, в) через формулу Герона.

В данном случае удобнее будет использовать стороны и угол, либо формулу Герона.

По стороне и углу:

Измерьте две стороны треугольника и замерьте угол между ними. Затем подставьте их в формулу 1/2 умножить на длину первой стороны умножить на длину второй стороны умножить на синус угла между ними.

По формуле Герона:

S=корень из (p(p−a)(p−b)(p−c))

Где S - искомая площадь треугольник, а,b и c - стороны треугольника, р - полупериметр треугольника (то есть сумма длин всех сторон поделённая пополам).

А чтобы найти через высоту и основание (не самый удобный способ), проведите высоту из одного из углов, измерьте и полученную длину умножьте на длину стороны, к которой была проведена данная высота.

1

Данный треугольник вписывается в белый прямоугольник со сторонами - 5 см (низ) и 6 см (верх).

Пусть S - площадь этого прямоугольника. S=5*6=30 кв.см.;

Тогда все, что нам нужно - это отнять от него площади 3-х белых треугольников.

У нижнего белого треугольника 2 катета - a=2 см и b=5 см.

У белого треугольника справа a=1 см и b=6 см.

У белого треугольника слева a=4 см и b=4 см.

Как известно, площадь треугольника равна половине произведения его катетов.

S1=(2*5)/2=5

S2=(1*6)/2=3

S3=(4*4)/2=8

Теперь все, что надо это от белого квадрата отнять площади этих трех треугольников.

S=30-(5+3+8)=24 кв.см.

vdtest [11.4K]
ОШИБКА!!!!
S=30-(5+3+8)=14 а не 24
 4 месяца назад
Master-Mar­garita [49.2K]
Точно. Это описка.  4 месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID