Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

На окружности задано 7 точек. Как решить?

Mefody66 [27.5K] 2 месяца назад

На окружности задано 7 точек.

1) Сколько из этих точек можно нарисовать 4-угольников?

2) Сколько можно нарисовать замкнутых ломаных из 4 звеньев (в том числе с самопересечением)?

3) Сколько можно нарисовать незамкнутых ломаных из 4 звеньев?

бонус за лучший ответ (выдан): 10 кредитов
1

Сначала определим количество замкнутых ломаных. Определяется их количество числом сочетаний из 7 по 4 элемента: 7! / (7-4)! = 840. Потом вычитаем число повторяющихся комбинации (например 1234 и 2134, их всего 42. Получаем как раз число замкнутых ломаных, всего 798

Всего четырехугольников будет в 2 раза меньше, так отбрасываем самопересекающиеся замкнутые линии из 4 звеньев. Получается 399.

Количество незамкнутых ломаных из 4 звеньев совпадает с количеством замкнутых ломаных из 5 элементов. Определяем аналогично: 7!/(7-5)! = 2520, 2520 - 35 = 2485.

По-моему так.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID