Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как решить задачу на движение без деления с остатком?

Eoklmn [18.5K] 5 месяцев назад

Задача для 4 класса.

Нужно решить задачу имея несколько органичений:

1) нельзя использовать деление с остатком или получить в результате деления не целое число;

2) нельзя в процессе решения придумывать неравенства с неизвестными. Только логикой!

Два теплохода отчалили одновременно от двух пристаней и плыли по озеру навстречу друг другу. До встречи они вместе проплыли расстояние равное 8000 км. Сколько времени был в пути каждый теплоход, если скорость одного 45 км/ч, а другого - на 10 000 м/ч меньше? Хватит ли каждому из них еще по 10 часов, чтобы добраться до пункта назначения?

бонус за лучший ответ (выдан): 200 кредитов
категория: образование
габбас [111K]
Это что за озеро такое в 8000 км? Самое большое озеро в мире Каспийское море имеет максимальную протяженность всего 1200 км, даже если считать путь теплоходов извилистым вряд ли путь будет 8000 км.  5 месяцев назад
комментировать
2

Точно надо решать с помощью логики, а не математики?

Тогда начнем с последнего вопроса. За 10 часов даже более быстрый теплоход сможет проплыть всего 450 км., что значительно меньше 8000 км. Т.е. 10 часов точно не хватит ни одному из теплоходов для того, чтобы добраться до пункта назначения.


А теперь все же вернемся к математике.

10000 м/ч = 10 км./ч

Следовательно, скорость второго теплохода - 45-10=35 км./ч

Их общая скорость - 45+35=80 км./ч

8000 км. они могли проплыть за 8000/80=100 часов.

Следовательно, каждый из них был в пути 100 часов (другое дело, что встретились они не на середине пути).

Теперь считаем, сколько проплыл более быстрый теплоход: 45*100=4500 км.

А осталось ему проплыть 8000-4500=3500 км. При скорости 45 км./ч он не успевает пройти этот путь за 10 часов.

Более медленный теплоход тем более не успеет дойти до пункта назначения за 10 часов.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
8

Если нужно решать эту задачу "не придумывая неизвестные", значит, только по действиям.

И логика, конечно, куда ж без нее.

1.Находим скорость второго теплохода, учитывая, что 10 000 м/ч - это 10 км/ч.

45-10=35 (км/ч).

2.Получается, что первый теплоход за час пройдет 45 км, а второй - 35 км. Вместе, двигаясь навстречу друг другу, они преодолеют расстояние

45+35=80 (км).

3.Определим, сколько времени им для этого понадобилось

8000:80=100 часов.

4.Рассуждая логически, понимаем, что 8000 км - это расстояние между пристанями, откуда вышли теплоходы навстречу друг другу. Поскольку скорость у них разная, то и расстояние за 100 часов они прошли неодинаковое. Находим его: 45*100=4500 (км) и 35*100=3500 (км) прошли первый и второй теплоходы соответственно.

5.По условию, после встречи они продолжат свой путь по маршруту. Если в задаче есть рисунок (если нет - его надо нарисовать), ребенку понятно будет, что 3500 км осталось пройти первому, а 4500 км - второму теплоходам.

6.Чтобы выяснить это и избежать дробей, разделим эти километры на 10 часов:

3500:10=350 км/ч и 4500:10=450 км/ч.

Такой должна быть их скорость, чтобы успеть за 10 часов дойти до конца маршрута. Но по условию задачи, она намного меньше.

Ответ: Не хватит 10 часов.

2

1) Складываем скорости и получаем 80км/ч - это их суммарная скорость

2) Пройденное суммарное расстояние делим на суммарную скорость (8000/80) = 100 часов.

3) Логически, если им 100 часов понадобилось для пересечения, то для достижения пункта назначения 10 часов им не хватит. Даже если бы они пересеклись уже почти у одной пристани, то другому теплоходу не хватит времени добраться.

1

Первое условие в закамуфлированном виде утверждает, что все фигурирующие в задаче числа должны быть целыми. Второе условие требует, чтобы задачу решали путём логических рассуждений, а не тупым составлением формальных неравенств с введением неизвестных и действиями над ними.

Ну что же, "включим" логику. Но для начала дадим пристаням, названия. Пусть одна будет А, другая Б. Теплоходам тоже присвоим названия, такие же, как названия пристаней, от которых они отплыли, т.е. А и Б. Место встречи обозначим буквой В.


Вот теперь включаем логику.

Очевидно, что пристани расположены на берегу. Фраза "плыли ... навстречу друг другу" означает что либо теплоходы плыли по некоей прямой (с математической точки зрения), либо, по какой-то иной, наперёд заданной линии (например, более или менее повторяя очертания береговой линии), с которой они не могли сойти. Скорее всего, форма береговой линии не влияет на решение задачи, поэтому если она и кривая её можно мысленно "выпрямить", и рассматривать как прямую.

Не будем обращать внимания на то, что пройденный двумя теплоходами путь длиной 8000 км не может уместиться ни на одном озере на земле. Допустим, это море или океан, или пусть будет такое фантастическое озеро. И у слова озеро в задаче другой смысл, оно должно означать что на водоёме нет течения.

Несложные арифметические действия и логика, доступные даже второкласснику позволяют выяснить, что скорость второго теплохода (Б) - 35 км/ч, и что расстояние между теплоходами каждый час сокращалось на 80 км. До встречи теплоходы плыли 100 часов, причём теплоход А проплыл 4500 км (расстояние АВ), а теплоход Б - 3500 км (расстояние БВ).

Попытаемся начертить упрощенный план того, что получится, после "выпрямления пути".

Чертим в каком-то масштабе отрезок прямой длиной 8000 км, концы которого обозначим А и Б. На расстоянии 4500 км от А (и соответственно 3500 от Б) ставим точку В.


Теперь разберёмся с термином "пункт назначения. Для теплохода А пунктом назначения не может быть пункт Б, так как 8000 км на 45 км/ч нацело не делится. Значит у теплохода А иной пункт назначения. Аналогично, для теплохода Б пунктом назначения не может быть А, так как 8000 км не делится нацело и на 35 км/ч. Значит у теплохода Б иной пункт назначения.

Тогда возможны два варианта:


Первый вариант. Пункты назначения теплоходов А и Б - разные, пусть соответственно это будут А1 и Б1. Пункт А1 может быть от точки В в направлении пункта Б на любом расстоянии, кратном 45 км. Если пункт А1 расположен не дальше 450 км, то теплоход А успеет дойти до него за 10 часов, а если дальше, то не успеет.

Пункт Б1 может быть от точки В в направлении пункта А на любом расстоянии, кратном 35 км. Если пункт Б1 расположен не дальше 350 км, то теплоход Б успеет дойти до него за 10 часов, а если дальше, то не успеет.

Поскольку теплоходы не могут иметь бесконечное количество ресурсов (топлива, питьевой воды, пищи для экипажа и пассажиров), то вопрос о 10 часах задан наверное не случайно. Скорее всего от точки В до пунктов назначения теплоходы успеют дойти за 10 часов (иначе в этом вопросе вообще нет смысла).


Второй вариант. Предположим, что в озеро впадает река с очень медленным течением, скорость которого можно считать равной нулю, или имеется залив. Тогда пункты назначения обоих теплоходов (А1 и Б1) могут быть расположены в этом заливе, на тех же расстояниях, кратных соответственно 45 и 35 км.

Но в этом варианте у обоих теплоходов может быть один и тот же пункт назначения Е. Тогда требование чтобы время затрачиваемое обоими теплоходами, было целым числом часов, приводит к тому, что пункт Е должен быть расположен от места встречи (В) на расстоянии, кратном 315 км. Если расстояние ВЕ больше 315 км, то за 10 часов оба теплохода не успеют доплыть до пункта назначения Е. А если расстояние ВЕ равно 315 км, то теплоходу А потребуется 7 часов, а теплоходу Б - 9 часов, чтобы доплыть до Е, т.е. оба теплохода уложатся в лимит 10 часов, а время в пути теплохода А составит 107 часов, а теплохода Б - 109 часов.

1

1)Зачем и где использовать деление с остатком или как получить в результате деления не целое число?

2) Неравенства с неизвестными-это алгебра. Только логикой?Тут и логики особой не нужно.Задача вполне стандартная только длинная. Ну скорость сближения-для начальных классов момент немного неприятный .

И так ответ Zolus­hka04­7 [149] довольно не плох .Только если в промежуточных вычислениях нету единиц измерения то в ответе их пишут в скобках , как объяснение .

И переводить единицы скорости дети не умеют

Потому вот такой бред:

1)45*1=45(км) Сколько проплывёт первый за час

2)10000*1=10000(м) На сколько меньше проплывёт второй за час

3)10000м=10км На сколько меньше км проплывёт второй за час

4)45-10=35(км) Сколько км проплывёт второй за час

5)35:1=35(км/ч) Какова скорость второго

И плюс ещё 6 действий смотри Zolus­hka04­7 [149] чтобы ребёнок точно ничего не понял

А вот старшеклассникам , студентам пед. учебных заведений и учителям начальных классов есть над чем подумать.

bezdelnik [27.8K]
Над чем есть подумать старшеклассникам , студентам пед. учебных заведений и учителям начальных классов ?  5 месяцев назад
комментировать
0

Задачу можно решить логически. Так как скорость одного теплохода 45 км/час, а второго на 10 000 м/час (10 км/час) меньше, то скорость второго теплохода 35 км/ч. Относительная скорость теплоходов друг относительно друг друга будет равна 45+35 = 80 км/ч. Значит они были в пути по 100 часов (8000/80). Первый теплоход проплыл 450 км, осталось плыть 350 км и 10 часов ему вполне хватит добраться до пристани (ведь он за 10 часов проплыл 450 км (45*10), а 350 проплывет за меньшее время). Второй теплоход до встречи проплыл 350 км (35*10) за 10 часов. Осталось проплыть еще 450 км. На такой путь ему явно потребуется больше 10 часов.

Ответы: Теплоходы до встречи проплыли по 10 часов, теплоходу со скоростью 45 км/ч 10 часов хватит, чтобы добраться до пункта назначения, а другому теплоходу 10 часов не хватит.

Сыррожа [50.1K]
 ошибка. первый и второй теплоходы (вообще это "Кометы" какие-то) в пути были по 100 часов, а не по 10. Потому 10 часов ни тому ни другому до конечной пристани не хватит!  5 месяцев назад
габбас [111K]
Да, я в спешке пропустил нули
Вот правильный ответ: Задачу можно решить логически. Так как скорость одного теплохода 45 км/час, а второго на 10 000 м/час (10 км/час) меньше, то скорость второго теплохода 35 км/ч. Относительная скорость теплоходов друг относительно друг друга будет равна 45+35 = 80 км/ч. Значит они были в пути по 100 часов (8000/80). Первый теплоход проплыл 4500 км, осталось плыть 3500 км и 10 часов ему не хватит добраться до пристани, ведь он за 10 часов проплывет всего 450 км (45*10), а 3500 км проплывет за намного большее время. Второму теплоходу 10 часов тем более не хватит, так как за 10 часов он проплывет еще меньше - 350 км (35*10) за 10 часов. Осталось проплыть еще 4500 км. Н
Ответы: Теплоходы до встречи проплыли по 10 часов, теплоходам 10 часов не хватит, чтобы добраться до пункта назначения.
 5 месяцев назад
габбас [111K]
Тем более 8000 км для озера слишком большая величина, я думал 800 км.  5 месяцев назад
комментировать
0

Очевидно что скорость второго теплохода 35км\ч по условию задачи. вместе они прошли 8000км так как вышли они одновременно то получается что один из них про шел 4500км а второй 3500км потому что иначе не возможно т.к. скорость одно 45км\ч, а второго 35км\ч. значит каждый был в пути 100 часов. Хватит ли им еще 10 часов чтобы добраться тут ничего не сказано о том какое расстояние они должны пройти.

0

1)45-10=35км/ч-скоро­сть 2го теплохода

2)45+35=80км/ч-скоро­сть сближения

3)8000:80=100ч-время в пути

4)45*100=4500км-расс­тояние прошел 1й теплоход

5)8000-4500=3500км-о­сталось пройти путь

6)45*10=450км-пройде­т 1й теплоход за 10 часов

Этого времени не хватит пройти двум теплоходам путь.

0

видимо задача на воображение. допустим конечный пункт это середина. и первый проплыл пункт и пошёл на встречу второму. они встретились через 100 часов. если помощь не понадобилась то первый придёт чуть больше чем через 11 часов. а если помощь нужна то оба придут чуть больше чем через 14 часов.

0

1)45*1=45(км) Сколько проплывёт первый за час

2)10000*1=10000(м) На сколько меньше проплывёт второй за час

3)10000м=10км На сколько меньше км проплывёт второй за час

4)45-10=35(км) Сколько км проплывёт второй за час

5)35:1=35(км/ч) Какова скорость второго

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID