Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как вычислить по теме комплексные числа?

User228 [58] 5 месяцев назад

1

Проще всего для извлечения корня произвольной степени представить комплексное число в экспоненциальной форме по формуле Эйлера как произведение модуля числа на экспоненту с чисто мнимым показателем: Z = |Z|*exp(iφ), где φ - аргумент комплексного числа. Надеюсь, не надо рассказывать, как именно комплексное число преобразуется в показательную форму...

Ну а дальше всё просто. Модуль корня из комплексного числа равен корню из модуля, а аргумент корня - это аргумент исходного числа, делённый на показатель корня (тройка в нашем случае). Особенность тут в том, что для кубического корня существуют три значения - с одинаковым модулем, но с различными значениями аргумента: вот тот, который получился, плюс ещё два, отличающиеся на 2π/3.

Потом на десерт можно перевести полученные значения из экспоненциальной формы записи обратно в алгебраическую.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID