Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
6

3 класс. Как решить задачу? Как определить количество ваз и роз?

SNEJINKA - dekabrinka [75.2K] 9 месяцев назад

Условие задачи:

  • Если в вазы поставить по 5 роз, то 2 розы останутся лишними. А если поставить по 6 роз, четырёх роз не хватит. Сколько ваз? Сколько роз?

Нужно последовательное и доступное объяснение решения задачи.

3

В математике по Петерсону уравнения уже решают в 3-м классе, поэтому решение, которое предложено через "х"-ваз автором Марина Малинкина абсолютно верное, ибо составляются две равноценные части тождества, из которых получаем искомый "х" ваз.

Если же вы обучаетесь по учебнику Дорофеева, то там и в 4 классе не проходят уравнений (у нас Петерсон был с 1 по 3 классы, но в силу того, что данная программа считается слишком сложной, рекомендовано перейти всем школам на другие учебники, хотя учителя предупредили не бросать и тренировать математику дополнительно по Петерсону), так вот по Дорофееву такая задачка решается методом подбора, когда просто в каждую часть тождества поочередно поставляются цифры, т.е.

  • допустим у нас 1 ваза, тогда записываем: 5*1+2 = 6*1-4 (верное равенство или нет?), ответ - нет, значит, переходим далее;
  • 5*2+2=6*2-4 (не верно)
  • 5*3+2=6*3-2 (снова не верно)
  • и так пока не доходом до цифры 6, определяя методичным подбором и количество ваз и количество роз, 5*6+2=6*6-4 (32=32)

По мне, так методика Петерсон в данном случае гораздо понятней и логичней имеет решение.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
3

Если внимательно прочитать условие задачи, то решить ее можно логически, без всяких уравнений.

Ведь о чем говорит нам условие?

Если раскладывать в вазы по пять роз, то две розы останется. Если раскладывать по шесть роз, то опять же останется две розы - это то же самое, что четыре розы не хватает.

Следовательно искомое число делится и на пять и на шесть, давая в остатке 2.

Чтобы его найти мы умножим 5 на 6, то есть найдем число, которое делится на обе цифры. Это 30.

Прибавим к нему 2, получаем 32 розы, которые можно разместить в 6 ваз по 5 штук и в 5 ваз по 6 штук, и при этом две розы окажутся лишними.

Замечу, что удвоенное число также будет ответом: если взять 62 розы, то их можно поместить в 10 ваз по 6 роз, и в 12 ваз по 5 роз, а две останутся.

Ну и так далее, до бесконечности: 92, 122 ...

FEBUS [692]
Что-то вы, матушка, не то написали ...  9 месяцев назад
Марина Малинкина [54.5K]
Почему делиться на 6 и 2 в остатке ,если по условию не хватает 4 роз, поясните ход мысли и такой выверт логики?  9 месяцев назад
Марина Малинкина [54.5K]
По какому извиву логики должно меняться количество данных в условии конкретной задачи ваз?  9 месяцев назад
lady v [584K]
Элементарно. Не хватает четырех роз до шести, значит две розы лишние, ведь 2+4=6.
На 5 делится потому что ставим по 5 роз в вазу, на 6 делится потому что ставим по 6 роз в вазу. Что тут не понятно?
 9 месяцев назад
Марина Малинкина [54.5K]
Как могут быть 2 розы лишние, если 4-х не хватает и по каким законам арифметики у Вас 32 удваиваясь дает 62 , а не 64 как принято в моем мире ?  9 месяцев назад
все комментарии (еще 3)
комментировать
3

Пусть дано х ваз, тогда по условию задачи составляем уравнение

х*5+2=х*6-4

2+4=6х-5х

х=6

6*5+2=6*6-4

30+2=36-4

32=32

решив уравнение получаем 6 ваз и 32 розы, что соответствует поставленному условию: размещая в 6 вазах по 5 роз 2 остаются, ставя по 6 цветов 4х роз не хватает.

Ответ: 6 ваз и 32 розы.

2

Вся беда в том, что ребята третьеклассники к этому времени ещё не решают задачи с иксами, по крайней мере по программе "Перспектива", ведь с помощью уравнения всё намного проще, а так..

Лично нам с сынулей пришлось решать её, так скажем, в ручную, то есть методом подбора, ничего другого я придумать не смогла, никакой логике задача не поддавалась. Не понимаю, как маленькие школьники должны решить её самостоятельно..


Попробую объяснить доступно.

Итак, я начала, почему - то , сразу с четырёх ваз, естественно рисуя схемы, иначе никак.

Рисуем 4-е вазы. В первом случае ставим по 5 роз в каждую вазу, то есть всего получается 20 роз, плюс две должны быть лишними, а значит всего 22 розы.

Теперь по 6 роз. Но если их поставить в 4-е вазы, то получается 24 розы, а нам нужно 4 шт. отнять, равно 20 роз.

То есть, однозначно, это неверное решение.


Идём дальше.

Берём 5 ваз.

Если в них расставить по 5 роз = 25 штук плюс 2-е лишние должны быть (нам нужно их прибавить), всего соответственно 27 шт.

Вазы по 6 роз.

А значит 5 • 6 = 30 шт. минус 4 розы = 26.

Также видим несоответствие.


Теперь 6 ваз.

Расставляем по 5 роз: 6 • 5 = 30 шт. плюс 2 лишних цветка = 32.

В шести вазах по шесть равно 36 и минус 4 равно 32.

Ура! Вот он, верный ответ.


Не удивлюсь, если кому - то будет не понятен ход моих мыслей и сумбурное описание..Уж, извините, как смогла.

Успехов в учёбе!

2

Не знаю решают ли в 3 классе уравнения с х-ми.Попробуем подбором.Пусть у нас 2 вазы.Если поставить по 5 роз,то исходя роз из этого условия должно быть 12 роз,а если по 6,то 4 роз не хватит,значит 8 роз.Тогда 12 не равно 8,-не сходится с 2 вазами.Разница-4 розы.Далее-3 вазы.1-ое условие даёт 17 роз,второе условие-14 роз.17-14=3.Разница-­3 розы.Далее-4 вазы.1-ое условие дает 22 розы,второе условие -20 роз.22-20=2.Разница-­2 розы.Замечаем следующий момент:увеличение ваз на одну штуку даёт уменьшение разницы на 1 розу.Значит если рассматривать вариант с двумя вазами,где разница в 4 розы, то нужно к 2 вазам прибавить ещё 4 вазы,тогда разница по условиям будет равна 0.Проверяем-5х6+2=32 , 6х6-4=32.Ответ-6 ваз и 32 розы.

2

Если раскладываем в вазы по шесть роз, то в последней вазе не хватает 4 розы, значит там их только две. Запомним это.

Вытащим по одной розе из всех ваз, где их было по шесть.

В последней вазе до пяти, как мы помним, не хватает три розы. Дополним её до пяти. По условию у нас осталось две розы. Значит, вытащенных роз было 5 штук. И ваз тоже было пять, плюс та последняя - итого шесть ваз. А роз было (по первому раскладу) 30 плюс 2, т.е. 32 штуки.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID