Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

На верёвке 5 узлов, сколько нужно завязать, чтобы разделить на 7 частей-см?

Светланочка100 [37.5K] более года назад

Математика. Олимпиада. Тесты. Логическое мышление. 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10­-11 классы.

Задание. На верёвке завязали пять узлов. На сколько частей эти узелки разделили верёвку? Сколько надо завязать узелков, чтобы разделить верёвку на семь частей?

Сформулируйте общие правила для решения этой задачи и дайте ответы на вопросы задачи.

3

Ход решения простой. Если завязать один узел, веревка разделиться на две части - до узла и после узла. Если завязать 2 узла, то разделиться на три части - до узла, между узлами и после. То есть, мы каждый раз имеет частей на единицу больше, чем узлов.

Таки образом можно ввести формулу

Ч(число частей)= У(узлов)+ 1. Или, У(узлов) = Ч(число частей) - 1.

Отсюда, чтобы разделить веревку на 7 частей, надо 6 узлов.

система выбрала этот ответ лучшим
3

Эта задачка на смекалку. Здесь обязательно должно присутствовать логическое мышление. Правильная формулировка ответа звучит так:

если на верёвке в данный момент уже завязано пять узелков, то количество узелков равно 5, но разделена верёвка всего лишь на шесть частей. В задаче от нас просят, чтобы получилось семь частей. Давайте подумаем ,сколько узлов на потребуется ещё завязать. Я думаю мы все одинаково подумали. Правильный ответ - ещё один узелок. И теперь формула задачи звучит так. Если мы хотим поделить верёвку на семь частей, то для это нам придётся завязать на ней шесть узлов. Наглядный пример правильного ответа показан на картинке ниже.

2

Это загадка с подвохом, ведь первое, что приходит многим в голову, -- это ответ "пять узлов делят верёвку на пять частей". Конечно же, это неправильно.

Пять узлов делят верёвку на шесть частей. Чтобы убедиться в этом, достаточно нарисовать верёвку с пятью узлами. Соответственно, чтобы разделить верёвку на семь частей, нужно завязать шесть узлов, то есть добавить к этим пяти узлам ещё один

В общем случае -- n узлов делят верёвку на n + 1 часть. Это нетрудно доказать: очевидно, что один узел делит верёвку на две части, каждый новый узел прибавляет ещё одну часть, получается, что если завяжем n узлов, получим n + 1 часть.

2

Для того, чтобы решить эту задачу, нужно представить себе веревку и попробовать мысленно завязать на ней сначала один узел. Представив это, Вы увидите, что один узел разделил веревку на две части. Далее завязываем еще один узел и видим, что два узла поделили веревку на три части. Исходя из этого:

1=2

2=3

3=4

4=5

5=6

6=7

Ответ - нужно завязать шесть узлов для того чтобы разделить веревку на 7 частей.

1

Есть общее правило решение подобных задач на узелки и отрезки. Если научить этому правилу ребенка, то подобные задачки не вызовут затруднений:

  1. Количество отрезков всегда на один больше, чем количество узелков, завязанных на веревке (случай, когда узелки не завязаны на концах веревки, концы веревки свободные).
  2. Количество отрезков всегда на один меньше, чем число узелков, завязанных на веревке (случай, когда концы веревки с узелками).

На рисунке это выглядит наглядно.

Ответ: пять узелков делят веревку на шесть частей, а шесть узелков, соответственно будут делить веревку на семь частей при условии, что концы веревки свободные.

0

Лучше всего это олимпийское задание решать графически, причем внимание нужно обратить на свободные концы веревок. Чертим линию-веревку и отмечаем в середине один узел, получаем две части веревки. Дорисовываем еще четыре узла (всего узлов становится 5) - получаем 6 межузловых частей.

Если добавить еще один узел, то узлов будет 6, а количество участков увеличится на один, то есть получим 7 частей веревки.

Ответ: для того, чтобы разделить веревочку на 7 частей, завязать нужно 6 узелков.

0

Чтобы правильно ответить на этот вопрос, стоит хорошо подумать.

На самом деле все не так сложно как может показаться на первый взгляд.

У нас в задаче дано пять узлов на веревке, это значит что веревка поделена на шесть частей, а нам нужно чтобы веревка была поделена на семь частей. По этому нам стоит еще завязать один узел и получаем семь частей веревки если концы на ней не завязаны.

В итоге отвечаем вяжем 6 узлов чтобы получить веревку из 7 частей.

0

В рассуждении нужно исходить из самого простого примера: если на веревочке завязать один узел, он разделит ее на две части.

Два узла разделят веревочку на три части.

Таким образом, определяем закономерность: количество частей на веревочке, разделенных узлами, больше на единицу, чем количество узлов.

Значит, пять узлов разделят веревочку на шесть частей - при условии, что концы веревочки не соединены вместе.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID