Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Сколько можно образовать подможеств из множества...?

Nancy Mercury [3.7K] 7 месяцев назад

Из множества Х={х1,х2,х3,х4}

Высшая математика,помогите понять и разобраться??!!

бонус за лучший ответ (выдан): 5 кредитов
2

По определению множество A является подмножеством множества B, если каждый элемент множества A содержится также в B.

То есть задача сводится к тому, сколько всего подмножеств можно образовать из множества из 4-х элементов. Таких подмножеств всего 16. Это {х1}, {х2}, {х3}, {х4}, {х1,х2}, {х1,х3},{х1,х4},{х2,­х3},{х2х4},{х3,х4},{х­1,х2,х3}, {х1,х3,х4},{х2,х3,х4­} и {0}, само множество Х. Последние два подмножества (пустое множество и само множество) называются несобственными.

В общем случае, если у множества n элементов, то у этого множества ровно 2 в степени n подмножеств. То есть в этой задаче 2 в четвертой степени 16.

Доказательство этого правила можно посмотреть тут.

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
1

В вашем случае множество состоит из 4-х элементов. А именно х1, х2, х3,х4. Вам же необходимо их этих элементов создать наибольшее количество подмножеств (сочетаний этих элементов). Если воспользоваться формулой, количество подмножеств = 2 в степени n, где n - количество элементов в множестве. В нашем случае 2 в 4 степени, 2х2х2х2=16.

Следует учитывать что {х1,х2,х3,х4} и {нулевое подмножество} тоже следует учитывать.

Получаем:{х1},{х2},{­х3},{х4},{х1,х2},{х1,­х3},{х1,х4},{х2,х3},{­х2,х4},{х3,х4},{х1,х2­,х3},{х1,х2,х4},{х1,х­3,х4},{х2,х3,х4},{х1,­х2,х3,х4},{нулевое множество}.

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID