Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как найти скорость первого бегуна если второй обогнал первого (см.)?

bezdelnik [25.7K] 2 месяца назад

Три бегуна одновременно стартуют в одном направлении по кругу, их скорости в некотором порядке образуют геометрическую прогрессию. Через некоторое время второй обогнал первого пробежав на 400 м. больше первого. Третий бегун пробежал то расстояние которое пробежал первый к моменту его обгона первым за время большее на 2/5 мин. чем первый.

FEBUS [445]
Перевод с нанайского на русский есть?  2 месяца назад
bezdelnik [25.7K]
Какой язык вам понятнее, русский или нанайский ? Я нанайский не знаю.  2 месяца назад
FEBUS [445]
Не надо скромничать
"которое пробежал первый к моменту его обгона первым за время большее на 2/5 мин. чем первый."
Это чистейший нанайский.
 2 месяца назад
bezdelnik [25.7K]
Вы как всегда правы, должно быть:...к моменту его обгона вторым... .  2 месяца назад
комментировать
6

Очевидно, что наибольшая скорость у второго бегуна, а наименьшая - у третьего. И если обозначить скорость первого бегуна как х м/мин, а в качестве знаменателя геом. прогрессии принять q, то скорость второго спортсмена будет (xq) м/мин, а третьего - (x/q) м/мин.

Допустим второй обогнал первого через t минут, в этом случае к моменту обгона первый пробежал (xt) метров, второй - (xqt) метров. Согласно условию второй за это время преодолел на 400 метров больше, т.е.

xqt - xt = 400 (1).

Вместе с тем, третий бегун расстояние (xt) метров преодолел за (t + 2,5) минут. Таким образом, с одной стороны его скорость равна (xt/(t + 2,5)) м/мин, а с другой (x/q) м/мин, т.е.

xt/(t + 2,5) = x/q, откуда

q = (t + 2,5)/t.

Подставляем это значение в ур-е (1).

xt(t + 2,5)/t - xt = 400, откуда

х = 160.

Таким образом, первый бегун бежал со скоростью 160 м/мин.

Светлана02­02 [167K]
Только сейчас заметила, что разность во времени не 2,5 минуты, а 2/5 минуты. В этом случае скорость первого бегуна составит 1000 м/мин, что, безусловно, бьет все мировые рекорды и вообще выше человеческих сил.  более месяца назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID