Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
2

Как решить наука-книга-книга-книга-книга=очки, заменив буквы цифрами?

vdtest [24.9K] 4 года назад

В примере - криптарифме

НАУКА-КНИГА-КНИГА-КНИГА-КНИГА=ОЧКИ

замените буквы цифрами,так чтобы одинаковым буквам соответствовали одинаковые цифры и математическое равенство было верным.

Подойдут ли полученные значения букв для решения следующего примера?

НАУКА-КНИГА*4=ОЧКИ

4

Если позволите, начну с ответа на последний вопрос:

Подойдут. Мало того, это равенство можно переписать и в следующем виде.

КНИГА + КНИГА + КНИГА + КНИГА + ОЧКИ = НАУКА

Вот от него я и начну плясать. Очевидно, что данное равенство может быть соблюдено только при К = 1. При К, равном двум, Н может быть равным или 8, или 9. Но тогда (4*Н + А) должно быть меньше 20, что при указанных значениях Н невозможно. Ну а при Н > 2 четыре книги в сумме с очками никак не могут дать пятизначное число.

Далее. 4*Г + К + n = m*10 + К или 4*Г + n = m*10 , где n и m - натуральные от 1 до 4. Очевидно, что n при этом должно быть еще и четным, т.е. n = 2 или n = 4.

Остаются следующие подходящие варианты.

4*Г + 2 = 10, откуда Г = 2;

4*Г + 2 = 30, откуда Г = 7;

4*Г + 4 = 20, откуда Г = 4, и

4*Г + 4 = 40, откуда Г = 9.

Рассмотрим первый вариант, при котором Г = 2. В этом случае 4*А + И = 20 + А или А = (20 - И)/3. Данное равенство возможно только при И = 8 и А = 4. При прочих значениях либо разным буквам будут соответствовать одинаковые числа, либо (20 - И) не будет кратно трем.

При И = 8 значение (4*И + Ч) больше 30, но меньше 50, значит, 4*Н + О + 3 = 10*р + А или

4*Н + О + 4 = 10*р + А, где р с учетом того, что Н > 4, может быть равным либо 3, либо 4.

Отсюда получаем единственно возможный вариант.

4*Н + О + 3 = 34, откуда Н = 7, а О = 3.

Учитывая, что 4*И + Ч + 1 = 30 + У, У = Ч + 3. Из оставшихся четырех неиспользованных цифр - 0, 5, 6, 9 под этот критерий попадают только 6 и 9. И при Ч = 6, а У = 9 получаем верное равенство.

17 824 + 17 824 + 17 824 + 17 824 +3 618 = 74 914.

Или

74 914 - 17 824 - 17 824 - 17 824 - 17 824 = 3 618.

Или

74 914 - 17 824*4 = 3 618.

Поскольку задачи найти все возможные комбинации цифр не стоит, засим закругляюсь.

1

Математика так устроена, что как ни записывай, а результат будет один и тот же.

Н=7

А=4

У=9

К=1

И=8

Г=2

О=3

Ч=6

и выражение

НАУКА-КНИГА-КНИГА-КНИГА-КНИГА=ОЧКИ

примет вид

74914-17824-17824-17824-17824=3618

Это решение единственное

Все правила математики соблюдаются независимо от того какими знаками выражены цифры,

числа можно переносить из одной стороны равенства на другую (меняя знаки на противоположные) и групировать (устанавливая коэффициэнты),

можно записать и так:

НАУКА-А*КНИГА=ОЧКИ

или так

НАУКА-Г*(КНИГА+КНИГА)=ОЧКИ

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация