Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

Как из двух мух сделать слона? А из трех? Сколько решений у этих задач?

il63 [147K] 3 года назад

Задачи математические. Нужно найти все варианты, чтобы получилось сложение двух или трех чисел (каждая буква - своя цифра):

МУХА

МУХА


СЛОН

и

МУХА

МУХА

МУХА


СЛОН

Во второй задаче цифры могут быть другие. Сколько решений у каждой из этих задач?

il63 [147K]
Для тех, кто не любит, а главное - не умеет решать числовые ребусы - безыдейная. А кто любит и умеет, вполне себе идейная. Например, можно ли решить ее не перебором, а математически? Кстати, задача взята из очень старого номера очень уважаемого журнала. Но, как говорится, спасибо за внимание (несмотря на минус - от него не убудет :)).  3 года назад
комментировать
5

Я провел масштабные программные исследования и получил:

77 решений для двух мух:

МУХА = 1345; 1354; 1435; 1453; 1465; 1478; 1485; 1546; 1548; 1645; 1728; 1729; 1764; 1782; 1792; 1827; 1845; 1852; 1927; 2069; 2078; 2079; 2093; 2178; 2179; 2185; 2309; 2358; 2359; 2708; 2709; 2718; 2719; 2807; 2817; 2907; 2917; 3079; 3092; 3145; 3209; 3451; 3485; 3514; 3541; 3546; 3548; 3564; 3582; 3592; 3609; 3645; 3845; 3906; 4076; 4135; 4176; 4351; 4356; 4513; 4516; 4518; 4531; 4536; 4538; 4586; 4615; 4635; 4651; 4685; 4781; 4815; 4835; 4851; 4853; 4856; 4865

34 решения для трех мух:

МУХА = 1089; 1269; 1609; 1678; 1683; 1694; 1736; 1746; 1763; 1768; 1782; 1794; 1809; 1823; 1832; 1908; 1934; 2058; 2178; 2183; 2318; 2368; 2538; 2638; 2673; 2691; 3054; 3058; 3087; 3168; 3176; 3182; 3218; 3267

25 решений для 4 мух:

МУХА = 1059; 1089; 1092; 1209; 1274; 1368; 1407; 1408; 1473; 1735; 1738; 1745; 1809; 1826; 1859; 1863; 1908; 1956; 1963; 2039; 2079; 2091; 2094; 2109; 2376

Для 2, 3 и 4 мух решений слишком много, поэтому я не буду писать слонов, а для остальных напишу:

20 решений для 5 мух:

МУХА = 1278; 1287; 1297; 1358; 1384; 1456; 1458; 1528; 1538; 1564; 1584; 1586; 1647; 1654; 1729; 1846; 1847; 1854; 1864; 1872

СЛОН = 6390; 6435; 6485; 6790; 6920; 7280; 7290; 7640; 7690; 7820; 7920; 7930; 8235; 8270; 8645; 9230; 9235; 9270; 9320; 9360

8 решений для 6 мух:

МУХА = 1043; 1057; 1089; 1097; 1309; 1465; 1567; 1645

СЛОН = 6258; 6342; 6534; 6582; 7854; 8790; 9402; 9870

10 решений для 7 мух:

МУХА = 1052; 1056; 1069; 1089; 1094; 1209; 1237; 1372; 1382; 1386

СЛОН = 7364; 7392; 7483; 7623; 7658; 8463; 8659; 9604; 9674; 9702

6 решений для 8 мух:

МУХА = 1037; 1059; 1074; 1079; 1092; 1094

СЛОН = 8296; 8472; 8592; 8632; 8736; 8752

4 решения для 9 мух:

МУХА = 1042; 1052; 1072; 1084

СЛОН = 9378; 9468; 9648; 9756

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
il63 [147K]
Потрясающе! Советую послать, со всеми подробностями решений, в журнал "Квант". Думаю, им понравится.  3 года назад
Mefody66 [29.3K]
А что я им пошлю? Текст программы на Visual Basic ? Я на нем решал.
А всякими рассуждениями типа "А не может быть равно 1, потому что..." я и не заморачивался.
 3 года назад
il63 [147K]
Текст программы не нужно. Только краткое описание. А главное - результаты. Я бы начал, например, так: "Хорошо известна поговорка "Сделать из мухи слона". В жизни такого, конечно, не бывает. Но возможно в известной языковой игре: каждый ход - замена одной буквы. В книге Е.Я.Гика "Занимательные математические игры" опубликовано такое 16-ходовое решение: муха-мура-тура-тара-кара-каре-кафе-кафр-каюр-каюк-крюк-урюк-урок-срок-сток-стон-слон. Можно короче: муха-мука-рука-руна-пуна-пула-кула-кила-килт-киот-крот-шрот-шкот-скот-слот-слон: 15 ходов, все слова можно найти, например, пуна - сухая высокогорная степь. А рекорд - 8 шагов! МУХА–МУЛА–КУЛА–КИЛА–­КИЛТ–КИОТ–КЛОТ–КЛОН-СЛОН (дать ссылку http://www.iqfun.ru/­articles/muha-slon.shtml). Это если из одной мухи. А если мух несколько и задача математическая?­" И т.д. На всё уйдет всего несколько минут, а читателям (не только школьникам) будет интересно. Я как-то послал несколько задач, опубликовали.  3 года назад
комментировать
0

Сколько всего вариантов не знаю, но для двух мух пока подобрал следующие

3456 3465 2654 2657 1645 1478

6912 6910 5308 5314 3290 2956

Наверняка есть еще не меньше, просто лень их все перебором искать.

il63 [147K]
+1 (виртуально). А если не перебором - возможен алгоритм поиска вариантов?  3 года назад
Mefody66 [29.3K]
il63, я думаю, тут надо анализировать варианты, когда ни одна цифра из числа МУХА не повторяется в числе СЛОН.
Например, в 1) это значит, что А не = 0, а во 2) А не = 0 и не = 5.
Во-вторых, из 2 или 3 4-значных чисел получили опять 4-значное.
Значит, в 1) М не больше 5, а во 2) М не больше 3.
Ну и дальше анализируй, там поле для воображения огромное!
 3 года назад
il63 [147K]
Поле, возможно, огромное, но вариантов все же не так много должно быть. Ведь в слоне только 4 буквы!  3 года назад
Mefody66 [29.3K]
Ну видишь, Wale только на двух мух 6 вариантов нашел, и наверняка это не все.  3 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID