ФатИма, ФАтима или ФатимА. Как правильно произносить?

Изначально это было арабское имя с ударением на последний слог - ФатимА. У неарабских народов под влиянием фонетических законов это имя видоизменилось и приняло различные формы, выделившиеся в самостоятельные имена. Среди таких имён: Фату́ма, Фату́ (у лезгин), Фатма (у кумыков), Патима́т, Патина, Пати́ (у аварцев), Батимат (у даргинцев) и т. д. Так что, правильно так - как назвали родители.