Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
0

Как возвести дробь в степень?

Alexsandr82 [20.5K] 2 года назад

Как возвести дробь в степень? То есть как посчитать например 19/37 в степени 12?

2

чтобы возвести дробь в степень надо возвести в степень и числитель и знаменатель

Результатом возведения дроби в степень будет новая дробь у которой числитель равен числителю этой дроби в возведенному в степень, а знаменателем будет знаменатель этой дроби в возведенный в степень.

Пример

(¾)³=3³/4³=27/64

система выбрала этот ответ лучшим
1

Дробь возводится в степень так:сначала в степень возводится числитель, а потом -знаменатель, и так же ставится дробная черта.Порядок не важен, можно сначала возводить знаменатель, потом числитель.

Так например, дробь

(a/b)^n = a^(n) /b^(n) ,

для вашего конкретного примера :

(19/37)^12 = 19^(12) /37^(12).

А вот теперь возводите отдельно 19 в 12-ю степень, а потом 19 в ту же степень, а потом разделите.

Так в дроби и числитель, и знаменатель простые числа, то никаких преобразований сделать не возможно, то лучше разделит 19 на 37, и это дробное число возвести в 12-ю степень.

(19/37)^12 = 0,5135135^12 = [{(0,5135135)^2 ]^2}^3, и на вскидку это число совсем не большое меньше 0,01

Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация
OpenID