Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
1

В какой мере легче тело на экваторе Земли в связи с ее вращением?

Vasil Stryzhak [10.7K] 4 года назад

бонус за лучший ответ (выдан): 50 кредитов
Vasil Stryzhak [10.7K]
Дополнение к вопросу. Дело в том, что я подразумевал его как задачу. Согласно данным радиус Земли в плоскости экватора равен 6378140 м. Тогда, исходя из этого, следует вычислить линейную скорость, а далее уменьшение веса тела в процентах. Но вот незадача, какую скорость взять за основу относительно звезд или Солнца. Очевидно, можно посчитать разницу между центробежными силами в том и другом случае. Тогда какой вариант правильный? Вот в чем вопрос.  4 года назад
комментировать
1

Для расчёта влияния вращения Земли я б брал угловую скорость вращения относительно звёзд. Потому что - а предположим, что Земля вообще не вращается вокруг своей оси относительно Солнца, то есть повёрнута к нему одной стороной. Как Луна к Земле. А теперь возьмём и уберём Солнце на фиг. Вращение Земли вокруг своей оси при этом останется, пусть и небыстрое. Что и означает, что даже такое вращение, в 1 оборот/год, - тоже вращение, и, строго говоря, тоже должно учитываться.

Поэтому период вращения надо брать равным не солнечным суткам, а звёздным суткам - 23 ч. 46 мин. 4 с (или, в СИ, 86164,1 с). И тогда ускорение, связанное с вращением и поэтому частично компенсирующее действие силы тяжести, вычисляется по детской формуле a = ω²/R = (2п)²/Т²R. Экваториальный радиус Земли - 6378,1 км, так что прямая подстановка даёт значение в 0.034 м/с², или 0.345% стандартного ускорения силы тяжести.

Что интересно: елси за период взять не звёздные сутки, а солнечные, то ускорение составит 0.344% от g. Практически то же самое...

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Vasil Stryzhak [10.7K]
Если бы Земля вообще не вращалась вокруг своей оси относительно Солнца, то при «исчезновении» последнего, она по касательной к орбите улетела бы прочь. В этом случае с Вами согласен, она сохранила бы вращательный момент, который был относительно барицентра. Далее есть спорные нюансы, о которых подробно в моем ответе
В детской формуле опечатка, правильно a = ω²*R. Лично я считаю ее даже не школьной, а основополагающей на которой основана гармония Вселенной.
 4 года назад
Грустный Роджер [309K]
В формуле действительно опечатка, хотя в расчётах, вроде бы, всё верно.
По поводу барицентра и прочего - позволю себе не согласиться. Угловая скорость - СВОБОДНЫЙ вектор. Ей по фигу, относительно чего её измерять или определять, коль скоро выбранная для этого система отсчёта сама по себе не вращается. Если рассматривать систему Луна-Земля или Земля-Солнце, то да, каждая такая пара вращается, строго говоря, вокруг общего центра тяжести, но вот при этом вращение вокруг собственной оси НИКУДА НЕ ИСЧЕЗАЕТ. И пример с "исчезновением­" Солнца это как раз хорошо показывает. То, что Земля улетит прочь, - это фиг с ним. не об этом речь. А вот то, что она НЕ ПРЕКРАТИТ ВРАЩАТЬСЯ с частотой 1 оборот в год, - с этим-то не поспоришь, не так ли?
 4 года назад
комментировать
2

Предположим, Земля повернута к Солнцу одной стороной (аналог Луна – Земля). Она совершает один оборот вокруг светила за один год. В данном случае мы имеем вращение вокруг общего центра масс (барицентра). Тогда данную систему можно представить как единое тело в виде этакой гантели, но с разными размерами шаров на концах. Следовательно, вокруг собственной оси у Земли вращения нет.

Ускорение, связанное с движением вокруг барицентра, распределится на поверхности, не вращающейся Земли следующим образом. Ночная сторона наиболее удалена от Солнца, следовательно, центробежная сила наибольшая и с учетом меньшего притяжения светила вес тела будет наименьший. На дневной стороне в связи близостью к Солнцу центробежная сила будет прижимать тела к поверхности Земли, но с учетом возросшего притяжения, которое будет превалировать, вес их будет меньше, но не настолько как на ночной стороне. В поясе (условно - восток, запад, полюса) расположенном от светила на том же расстоянии что и центр Земли, центробежная сила уравновешена тяготением. Таким образом, вес тел остается неизменным. Если теперь закрутить нашу планету, то эти отклонения веса так и останутся на месте относительно Солнца, то есть начнут «бежать» по поверхности Земли как волна по воде. Ну, да так это и есть солнечные приливы.

При строгом рассмотрении вопроса влияния вращения Земли, период надо брать равным солнечным суткам, - 24 ч, с учетом наложения переменной орбитальной составляющей.

Грустный Роджер [309K]
По поводу центробежной силы в Вашем ответе написано, извините, нечто безграмотное. Попробуйте самостоятельно разобраться, что такое вообще центробежная сила. Это будет полезно.  4 года назад
комментировать
2

В результате вращения Земли вес тела на экваторе уменьшается по сравнению с другими широтами и плюсами. Тут действует два фактора. Во-первых из-за того, что Земля сплюснута на полюсах, расстояние до центра Земли на экваторе больше и поэтому тело на экваторе будет весит меньше.

Второй фактор как раз связан с вращением Земли, центростремительное ускорение на экваторе максимально и поэтому вес тела уменьшается примерно на 0,34%, обнаружить такое измение веса обычными весами трудно.

Под влиянием этих двух факторов вес тела на экваторе меньше, чем на полюсе на 5%.

Кстати, чтобы вес тела на экваторе уменьшился в два раза, земля должна вращаться в 12 раз быстрее.

Vasil Stryzhak [10.7K]
Спасибо, все верно, но вот 5% многовато, смотрите мой комментарий с дополнением к вопросу.  4 года назад
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация