Это выражение, как свидетельствуют уже первые толково-фразеологические словари, пришло к нам из Средневековья и связано с папой Бенедиктом XII. Однажды он должен был въехать в Париж и назначил четверг датой для этого торжественного события. Но в четверг он не выполнил своего обещания, так как пошёл дождь, и он перенёс свой визит на пятницу. Но в пятницу он не стал постничать, как было должно, а посчитал её как бы за четверг. Вот отсюда и началась связь между четвергом и невыполненными обещаниями.
Другая версия этого выражения восходит к Перуну, богу грома и молнии в индоевропейской и славяно-русской мифологии. Его днём считался четверг, как и у некоторых других народов. Например, у немцев день так и назвался – Donnerstag (Donner – гром, Tag- день), т.е. «день грома». В этот день верующие обращались к Перуну с молитвами о дожде, но, увы, дождя часто не случалось. Так они перестали верить и в это божество, и в четверг, связав этот день с обманом, а возникшее образное выражение «после дождичка в четверг» стало означать «неизвестно когда», или даже «никогда».