Вход
Быстрая регистрация
Если вы у нас впервые: О проекте FAQ
3

Как расставить числа, на украшающих елку шарах, чтобы получить 2017?

Vasil Stryzhak [11.3K] 6 лет назад

Новогодняя математическая игра состоит в следующем. Нужно в некотором порядке расставить числа от 1 до 9 на каждом шаре в нижнем ряду. Числа могут повторяться. В качестве образца три цифры уже имеются на рисунке. Следующие верхние ряды шаров заполняются иначе. Сумма чисел двух нижних соседних шаров вставляется в верхний шар, находящийся над ними. Если она больше десяти то десяток отбрасывается. Смотрите пример вставки чисел на рисунке. Использование цифры нуль не допускается. Таким образом, нужно дойти до верхнего ряда. Идея решения задачи проста: цифры, венчающие верхний ряд шаров, должны образовать дату Нового года. Всем удачи.

С Новым годом и Рождеством.

бонус за лучший ответ (выдан): 105 кредитов
вопрос поддержали: Константинов Сергей Николаевич-Идиот 5 кредитов
Dasha10 [244]
А цвет шаров имеет значение  6 лет назад
Vasil Stryzhak [11.3K]
Цвет шаров с решением задачи не связан.  6 лет назад
комментировать
2

Мне кажется, подходить к решению задачи проще с верха ели. Так как такой способ даст отличный шанс в манипулировании нижними числами, чтобы не допустить нулей. Тем более, что представленные нижние числа - лишь для пояснения.

Итак вариант второго ряда, который мне нравится: 57389

На третий ряд 698536

На четвертый 2453215

На пятый 75967569

На шестой 987243245

И на нижний 3625776687

Как видно с образцом не совпадает, вроде как и не требуется, но очень хочется проверить, есть ли решение, совпадающее с образцом полностью.

Для этого можно воспользоваться экселем, например.

Формулы довольно просты. Например, A1=ЕСЛИ(A2+B2>9;A2+B2-10;A2+B2). Так для всех строк, кроме седьмой. В ячейки с D7 по J7 вставлены формулы D7 = ПСТР($L$2;1;1)*1 (эта формула возвращает элемент числа в ячейке L2: первый второй и так далее до седьмого). Таким образом нам нужно лишь пройти по циклу, увеличивая каждый раз число в ячейке L2 на единицу с 1111111 до 9999999.

Например, такой код макроса вполне с этим справится:

Sub макрос()

row_answer = 20 ' строка, с которой запишется ответ

Cells(2, 12) = 1111111

While Cells(2, 12) < 10000000

If Cells(1, 12) = 2017 And Cells(3, 12) <> 0 Then

i = 1

While i < 11

Cells(row_answer, i) = Cells(7, i)

i = i + 1

Wend

row_answer = row_answer + 1

End If

Cells(2, 12) = Cells(2, 12) + 1

Wend

End Sub

В результате - 17 ответов для нижней строки елки:

То есть всего ровно 17 ответов, совпадающих с представленным образцом.

Один из них для визуальности на самой елке:

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Vasil Stryzhak [11.3K]
Замечательное решение. Вы усложнили задачу до поиска всех возможных вариантов, совпадающих с образцом полностью. Да, Excel – это мощный вычислительный инструмент. Кто им в полной мере владеет, тот истинный математик. Очевидно, используя данный способ можно получить все варианты решения без ограничений в выборе чисел.  6 лет назад
комментировать
36

Головоломка не требует больших напряжений.

Она проста. И основана на внимательность.

Итак ...

2017

93743

721685

2574269

84168427

622971398

2484529453

Вообще-то, я допускаю и иные комбинации.

Но ... Что пришло ко мне на память сия комбинация расстановки, то и написал.

Правда, в виде ёлки (для визуальной красоты) не получилось.

Да, ладно. Главное не форма, а результат

  • изложенное по порядку в каждом приведенных рядах.

Константин­ов Сергей Николае... [157K]
Да, нет никакого "секрета". Это метод "тыка". Притом ЗАДАЧА решилась в течении 5 минут.
Итак ... ваше уточнение об исключении из возможности для решения задач "цветовой гаммы" очень помогло.
Вначале пробовал использовать "зеркальную симметрию", но он "выдает" необходимость "двух нулей".
Потом ... попытался сделать "нарост" вверх. Опять выкидывает "система" дополнительного нуля.
Третья попытка удалась ... когда "вашу начальную комбинацию" решил "повернуть верх дном" с "зеркальным наростом".
Кстати, каждый раз "отправной точкой" выбирал 2017 с "суммой нижних цифр, которой, полагался (с вашим условием задачи) верхняя макушка".
И вот ... "легким движением рук циферки превращаются в элегантную закономерность"­.
И вся эта ваша катавасия ("из двух беспорядочных хоров воссоединить в упорядоченность­" - а в нашем случае: "сумма двух нижних цифр равна верхняя макушка") выдала 2017.
 6 лет назад
комментировать
6

Я просто сделал методом подбора. И вот что получилось.

Конечно в данном случае вариантов очень много , я предложил только один. Ну а сделать это просто и у вас могут получиться другие варианты. Я сказу шел и снизу, и сверху. Просто брал число и подставлял сумму из которой их можно получить. А снизу конечно первая цифра 8 и здесь как говорится без вариантов. Извиняюсь за написание цифр, но сами понимаете Новый год, есть Новый год. Да еще раз подчеркну , что у вас в описании указано, что цифры могут повторяться и это упрощает задачу.

Так что у вас может получиться и другой вариант.

Так что спасибо за интересную задачу и всех с Новым годом.

Vasil Stryzhak [11.3K]
В общем, неплохое было бы решение. Но вот злоупотребили нулями. Бывает, невнимательно прочли условие. В прочем, никогда не поздно по желанию исправить. За усердие +1.  6 лет назад
комментировать
2

Я уже привык, что Ваши задачи поражают своей оригинальностью и неповторимостью, но что бы 31 декабря - это круто. Не знаю есть ли математический алгоритм поиска всех возможных вариантов, но при помощи некоторых мысленных напряжений и перебора ряда вариантов, я пришел к следующей схеме.

Что характерно, для второй строки сверху, это пожалуй единственный вариант. А вот дальше - кто его знает.

Не исключаю ошибки, Новый год все таки.

Vasil Stryzhak [11.3K]
С Новым годом, выражаю особую признательность за вариант предоставленного решения (+1). Есть ли другие версии и математический алгоритм поиска всех возможных вариантов, мне неизвестно. Надеюсь на помощь сообщества БВ.  6 лет назад
Константин­ов Сергей Николае... [157K]
Прекрасная "подборка" у "smog2605"­, но жаль ... что им не соблюден "расположение предоставленных "Vasil Stryzhak" пяти стартовых цифр" (по условию математического ребуса).  6 лет назад
smog2605 [14.6K]
Честно говоря, из условия задачи, я понял что это просто пример математической операции. И его соблюдение не заложено в необходимость. Но как Вы показали, это тоже один из возможных вариантов.
Сколько же этих вариантов?
 6 лет назад
Константин­ов Сергей Николае... [157K]
Сколько вариантов? - Это условно решимо исходя из комбинаторики.  6 лет назад
smog2605 [14.6K]
Комбинаторика даст ответ на вопрос, сколько всего вариантов перебора цифр. По всей видимости это огромное число, но как отобрать из них подходящие по условию сочетания. Каков алгоритм выборки? А точнее алгоритм прохождения по удовлетворяющей цепочке, минуя тысячи не нужных вариантов.  6 лет назад
все комментарии (еще 2)
комментировать
Знаете ответ?
Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..
регистрация